《等边三角形的判定和性质》.pptx

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1、13.3.2等边三角形第1课时等边三角形的性质和判定罗田县义水学校周晓玲观察下列图片，你发现它们有什么共同点？情境导入等腰三角形等边三角形一般三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等边三角形底≠腰底＝腰有二条边相等｛(正三角形)什么是等边三角形？它与一般三角形有什么区别？自主分析活动1通过折叠你发现等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？等边三角形的角有哪些性质，你能证明吗？活动2等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?探究性质一等边三角形有“三线合一”的性质吗?为什么?结论:等

2、边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都三线合一。探究性质二等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60。ABC已知：△ABC是等边三角形（学生口述证明过程）求证：∠A=∠B=∠C=60。符号语言：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60。性质1：等边三角形的内角都相等吗?探究性质三感悟探究等边三角形的性质2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一。4.等边三角形的内角都相等,且等于60°1.三条边相等。1、一个三角形满足什么条件就是等边三角形?思考：合作交

3、流2、一个等腰三角形满足什么条件就是等边三角形？ABC三个角都相等的三角形是等边三角形。已知：∠A=∠B=∠C求证：△ABC是等边三角形（学生口述证明过程）符号语言：∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形判定1：感悟探究有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形（学生口述证明过程）ABC已知：AB=AC，∠A=60。求证：△ABC是等边三角形已知：AB=AC，∠B=60。求证：△ABC是等边三角形符号语言:∵AB=AC∠A=60。∴△ABC是等边三角形判定2：一般三角形等边三角形⒈三个角都相等的三角形是等边三角形。⒉有一个角是6

4、0°的等腰三角形是等边三角形。等边三角形等腰三角形1、判断正误:（1）等边三角形每个外角都等于120度。()（2）有两个角是60°的三角形是等边三角形。()（3）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。()（4）有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。()抢答题2、在三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝60°，则BC＝。等边三角形是一种特殊的等腰三角形，你能述说等边三角形与等腰三角形在定义，性质和判定等方面的异同吗?讨论定义性质判定等腰三角形等边三角形有二条边相等1、两个底角相等2、三线合一3、对称轴一条1、三个角都相等2、

5、三线合一3、对称轴三条有三条边相等1、定义2、等角对等边1、定义2、三个角都相等3、等腰三角形有一个角是600ABCDE拓展运用1、教材例4.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形．要求选择简单的判定方法，利用DE∥BC的条件完成△ADE是等边三角形的证明。2、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F。(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数。3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BEC的

6、度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?ABCEDF132归纳总结，形成能力：通过本节课的学习你有哪些收获？1、等边三角形的性质：(1)等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；(2)等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一；(3)等边三角形的三条边相等；(4)等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°2、等边三角形的判定：（1）三条边都相等的三角形叫做等边三角形；(2)三个角都相等的三角形为等边三角形；(3)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。1.已知:等边△ABC中,BD是AC边上的高,E是BC延长

7、线上一点,且DB=DE,求∠E的度数.ABCED回顾思考，布置作业2.已知△ABC是等边三角形,D,E,F分别是各边上的一点,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.ADCFBEABDEC3.D,E是△ABC中BC上的两点,且BD=DE=EC=AD=AE.求∠B与∠BAC的度数.4、课本P83页习题12、14题。同学们：再见!