广东省梅州市2017届高三3月质检(一模)数学文试卷 Word版含答案.doc

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1、2017年广东省梅州市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．已知集合M={x

2、（x+2）（x﹣2）＞0}，N={﹣3，﹣2，2，3，4}，则M∩N=（　　）A．{3，4}B．{﹣3，3，4}C．{﹣2，3，4}D．{﹣3，﹣2，2，3，4}2．若复数z满足（3﹣4i）z=

3、4+3i

4、，则z的虚部为（　　）A．B．﹣iC．iD．43．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（　　）A．若m∥α，α∩β=n，则m∥n　　　B．若m⊥α，m⊥n，则n∥αC．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nD．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，

5、则m⊥β4．已知命题p：∀x∈R，2x+＞2，命题q：∃x∈[0，]，使sinx+cosx=，则下列命题中为真命题的是（　　）A．￢p∧￢qB．￢p∧qC．p∧￢qD．p∧q5．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若从这6名教师中任选2名，选出的2名教师来自同一学校的概率为（　　）A．B．C．D．6．设椭圆（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（　　）A．B．C．D．287．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法﹣﹣“辗转相除法”实质一样，如图的程

6、序框图源于“辗转相除法”．当输入a=6102，b=2016时，输出的a=（　　）A．6B．9C．12D．188．若向量，的夹角为，且

7、

8、=2，

9、

10、=1，则与+2的夹角为（　　）A．B．C．D．9．已知函数f（x）=cos（2x+）﹣cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；②函数f（x）图象的一条对称轴是x=③函数f（x）图象的一个对称中心为（，0）④函数f（x）的递增区间为[kπ+，kπ+]，k∈Z．则正确结论的个数是（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个10．若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）﹣g（x）=ex，

11、则有（　　）A．f（2）＜f（3）＜g（0）B．g（0）＜f（3）＜f（2）C．f（2）＜g（0）＜f（3）D．g（0）＜f（2）＜f（3）11．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）28A．4B．8C．D．12．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x﹣2）．若在区间[﹣5，3]上函数g（x）=f（x）﹣mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2=bc，sinC=2sinB，则A=　　．1

12、4．设x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为　　．15．设l1为曲线f（x）=ex+x（e为自然对数的底数）的切线，直线l2的方程为2x﹣y+3=0，且l1∥l2，则直线l1与l2的距离为　　．16．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点，直线PO，PF2分别交双曲线C左、右支于另一点M，N，若

13、PF1

14、=2

15、PF2

16、，且∠MF2N=60°，则双曲线C的离心率为　　．　三、解答题17．（12分）设数列{an}的前项和为Sn，且Sn=，{bn}为等差数列，且a1=b1，a2（b2﹣b1）=a1．（Ⅰ）求数列{an

17、}和{bn}通项公式；28（Ⅱ）设，求数列{cn}的前n项和Tn．18．（12分）如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；（Ⅱ）求此多面体的全面积．19．（12分）中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：井号I1234

18、56坐标（x，y）（km）（2，30）（4，40）（5，60）（6，50）（8，70）（1，y）钻探深度（km）2456810出油量（L）407011090160205（Ⅰ）1～6号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为y=6.5x+a，求a，并估计y的预报值；（Ⅱ）现准备勘探新井7（1，25），若通过1、3、5、7号井计算出的，的值（，28精确到0.01）与（I）中b，a的值差不超过10%，则使用位置最接近的已有旧井6（1，y），