重庆市黔江新华中学校2019_2020学年高二数学12月月考试题.docx

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1、重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高二数学12月月考试题（考试时间：120分钟总分：150分）第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。1.设x∈R,则“x3>8”是“

2、x

3、>2”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．如果方程＋＝1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A．a＞3B．a＜－2C．a＞3或a＜－2D．a＞3或－6＜a＜－23.若圆C与圆E:关于原点对称,则圆C的方程是()A.B.C.D.4.若椭圆的焦距为2，则m的值是（）A、5B、8C、5或3D、205.在正方体中，E为棱CD的中点，则

4、()A．B．C．D．6.已知平面α和平面β的法向量分别为m=(3,1,-5),n=(-6,-2,10),则(　　)A.α⊥βB.α∥βC.α与β相交但不垂直D.以上都不对7.两圆x2+y2-4x+2y+1=0与x2+y2+4x-4y-1=0的公切线有(　　)A、1条B、2条C、3条D、4条8.空间中设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则9、已知圆C1:x2+y2－4x+6y=0和圆C2:x2+y2－6x=0相交于A、B两点，那么线段AB的中垂线为（）A、x+y+3=0B、2x－y－5=0C、3x－y－9=0D、4x－3y+7=

5、010.已知,是椭圆的左,右焦点,是的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为( )A.B.C.D.11．长方体的底面是边长为1的正方形，若在侧棱上存在点，使得，则侧棱的长的最小值为(）A.1B.1.5C.2D.312、在平面直角坐标系中,已知椭圆和.为上的动点,为上的动点,是的最大值.记,={(P.Q)

6、P在上,在上,且,则中元素个数为(   )A.2个    B.4个   C.8个   D.无穷个第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知椭圆＋＝1上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3，到另一个焦点的距离为7，则m＝_______.14.已知

7、圆与直线相交于、两点,则当△的面积最大时,则实数的值为__________.15.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于__________．16.已知函数f(x)为定义在(－∞，3]上的减函数，若f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是________．三、解答题：本题共6小题，17小题10分，18—22小题每小题12分，共70分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分)已知点A(0，)和圆O1：x2＋(y＋)2＝16，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上

8、，且

9、PM

10、＝

11、PA

12、，求动点P的轨迹方程.18.(本小题满分12分)设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足

13、x-3

14、<1.(1)若a=1,且p或q为真,求实数x的取值范围;(2)若a>0且¬p是¬q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.19．(本小题满分12分)如图1,在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.(1)求证：AA1⊥平面ABC；(2)证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．如图120．(本小题满分12分)如图2，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A

15、、B的点．(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；(2)若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值．图221.（本题12分）设F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左,右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直.直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且

16、MN

17、=5

18、F1N

19、,求a,b.22．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线与圆O：相切．（1）直线l过点(2，1)且截圆O所得的弦长为，求直线l的方程；（2）已知直线y＝3与圆O交于A，B两点，P是圆上异于A，B的任意一点，且直线AP，BP

20、与y轴相交于M，N点．判断点M、N的纵坐标之积是否为定值?若是，求出该定值；若不是，说明理由．