九（上） 配方法解一元二次方程 .ppt

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1、一元二次方程的解法配方法（1）成都市树德实验中学（东区）申艳丽复习引入1、直接开平方法:一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得x1=、x2=，这种解一元二次方程的方法就叫直接开平方法。2、完全平方公式完全平方式复习引入总结：当二次项系数为1时，常数项配上一次项系数的即可完成配方。一半的平方探究新知常数项与一次项系数之间有什么关系?___)(___)(___)(__)(22222222____)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(++-+=++=++=+-

2、=++xxyyxxxxpxyxx请用直接开方法解下列方程(1)x2=5你还能规范地求解下列方程吗?(2)(x+2)2=5(3)x2+12x+36=5这种方程怎样解？变形为变形为x2+6x+4=0的形式．（ａ为非负常数）x2+6x+9=?变成了(x+h)2=k的形式1.移项:把常数项移到方程的右边，左边保留二次项和一次项;2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边配方，左边写成平方的形式,右边合并同类项;4.开方:方程左右两边开方,转化为两个一元一次方程;5.分写:原方程分写为两个一

3、元一次方程;6.定解:写出原方程的解.解：把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.配方法定义用配方法解方程（分组合作，互相点评）随堂练习1解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程无解。二次方程一次方程如图所示，在宽为20m、长为32m的矩形耕地上修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，

4、要使试验田的面积为570m2,则道路应为多宽？随堂练习2试验田的面积为570平方米能力提升课堂小结课后思考