数学人教版九年级上册实际问题与二次函数课件-郝洁萍.ppt

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1、22.3实际问题与二次函数人教版九年级（上）１、已知卖出一件商品的利润为１０元，则卖出５０件的利润为多少元？２、在一星期内某商店的销售额为２５０００元，其中共支出２００００元，则在这一星期内共获利多少元？总利润=每件的利润×件数创设生活情景探索思考某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？请大家带着以下几个问题读题（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及到哪些变量

2、？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？探索思考某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？分析：利润=销售款-成本=（每件的售价-成本价）×件数探索思考某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？涨价每星期少卖数量实际卖出数量实际每

3、件利润11×10300-1061-4022×10300-2062-4033×10300-3063-40…X分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。我们通过一个表格来说明价格与销量之间的关系。涨价x元时则每星期少卖10X件,实际卖出(300-10X)件,每件的利润为(60+X-40)元所以，总利润y可以表示为：y=(60+X-40)(300-10X)即(0≤X≤30)可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这

4、条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。所以，当定价为65元时利润最大，最大利润为6250元.(0≤X≤30)（2）在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程得出答案。解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，实际卖出（300+20x)件，销售额为(60-x)(300+20x)元，买进商品需付40(300+20x)元，因此，得利润答：定价为元时，利润最大，最大利润为6125元.做一做由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最

5、大了吗?(0≤x≤20)顶点1xyo1xyo11观察y=ax2+bx+c(a<0)的图象观察y=ax2+bx+c(a＞0)的图象小结：求一般二次函数的最值的方法(1).配方化为顶点式求最值；(2).直接带入顶点坐标公式求最值；(3).利用图象找顶点求最值。有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹受伤致残，假定残次蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养

6、期间蟹的重量不变）.⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额-收购成本-费用）？最大利润是多少？思考有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹受伤致残，假定残次蟹均于当天全部售出，售

7、价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.⑴设x天后每千克活蟹市场价为P元，写出P关于x的函数关系式.思考解：①由题意知:有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹受伤致残，假定残次蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.⑵如果放养x天将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q关于x的函数关系式。思考②由题意知：残

8、次蟹的销售额为元，活蟹的销售额为元。∴Q=有一经销商，按市场价收购了一种活蟹1000千克，放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价，每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹受伤致残，假定残次蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元（放养期间蟹的重量不变）.⑶该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润，（利润=销售总额