数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形（1）.ppt

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1、28.2解直角三角形（1）林丽纯2011-3-16知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角ab锐角三角函数tanB＝basinA＝cosB＝acsinB＝cosA＝bc情景导入如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝

2、5.2m，AB＝54.5m根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角．你愿意试着计算一下吗？ABC将上述问题推广到一般情形，就是：已知直角三角形的斜边和一条直角边，求它的锐角的度数。在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),想一想你发现了什么BC∠BACBC∠A∠BAB一角一边两边（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？两角（3）根据∠A=60°,∠B=30°

3、你能求出这个三角形的其他元素吗?你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中,由已知元素求出其余未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc新知识(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；sinA＝sinB＝(3)边角之间的关系:锐角三角函数cosA＝tanA＝bccosB＝actanB＝baab试一试例1:如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，解这个直角三角形ABC例2：在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,b=20,

4、解这个直角三角形.ABCabc2030°3.在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别∠A,∠B,∠C的对边.已知c=，∠B=解这个直角三角形ＡＣＢabc45°练一练45°的平分线AD=45.在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。ADBC动动脑30606030612ABC4503004cm4.如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得

5、于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”1、课本P92中第1题2、金榜学案P40作业