7、-1的图像大致为( )A B C D图K10-47.函数f(x)=4x+12x的图像( )A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称8.[2018·江淮十校联考]若平面直角坐标系内A,B两点满足:①点A,B都在f(x)的图像上;②点A,B关于原点对称.则称点对(A,B)是函数f(x)的一个“和谐点对”,(A,B)与(B,A)可看作一个“和谐点对”.已知函数f(x)=x2+2x(x<0),2ex(x≥0),则f(x)的“和谐点对”有( )A.1个B.2个C.3个D.4个
8、9.与函数y=lnx的图像关于直线x=1对称的图像所对应的函数解析式是 . 10.设函数f(x)=
9、x+a
10、,g(x)=x-1,若对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是 . 11.若函数f(x)=ax-2x-1的图像关于点(1,1)对称,则实数a= . 12.已知函数f(x)满足:①f(x+1)=f(x-1);②当x∈[-1,1]时,f(x)=x2.则方程f(x)=lgx的解的个数是 . 难点突破13.(5分)已知函数f(x)=-x2+2x,x≤0,ln(x+1),x
11、>0,若
12、f(x)
13、≥ax恒成立,则a的取值范围是( )A.(-∞,0]B.(-∞,1]C.[-2,1]D.[-2,0]14.(5分)[2018·广东茂名3月联考]已知函数f(x)=x2+x+2-x4-x,则( )A.函数f(x)在区间[-1,3]上单调递增B.函数f(x)在区间[-1,3]上单调递减C.函数f(x)的图像关于直线x=1对称D.函数f(x)的图像关于点(1,0)对称课时作业(十)1.C [解析]画出函数y=13x和y=
14、log3x
15、的图像如图所示,由图可知,原方程的解的个数为2.故选C.2.C [解析]∵y
16、=log4x-34=log4(x-3)-1,y=12log2x=log4x,∴只需要把函数y=12log2x图像上所有的点先向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度,故选C.3.D [解析]函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)=1,0x2-x1,可得f(x2)-f(x1)x2-x1>
17、1,即两点(x1,f(x1))与(x2,f(x2))连线的斜率大于1,显然①中说法不正确;由x2f(x1)>x1f(x2)得f(x1)x1>f(x2)x2,又f(x1)x1,f(x2)x2分别表示点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))与原点连线的斜率的大小,易得②中说法正确;结合函数图像,容易判断③中说法正确.6.A [解析]令x=1e2,则y=21e2+2-1=21e2+1,令x=1e,则y=21e+1-1=21e=2e,显然21e2+1<2e,故排除B,C.当x→+∞时,x-lnx-1→+∞,y→0,排除D,故选A.
18、7.D [解析]f(x)=4x+12x=2x+2-x,因为f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,所以f(x)的图像关于y轴对称.8.B [解析]在同一平面直角坐标系中作出函数y=x2+2x(x<0)与函数y=2ex(x≥0)的图像,如图所示,并作出函数y=x2+2x(x
