数学人教版九年级上册二次函数复习课 教学设计.ppt

《数学人教版九年级上册二次函数复习课 教学设计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数复习与练习课一、二次函数的定义定义：一般地，形如y=ax²＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数叫做______.定义要点：①a≠0②最高次数为22.当m_______时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？二：二次函数的几种表现形式及图像①、②、③、④、⑤、(顶点式)(一般式)xyo抛物线开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0y=axy=ax+ky=a(x-h)y=a(x-h)+k二次函数性质：222开口向下开口向上y轴(x=0)x=h(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)二次函数的图象及性质最值抛物线顶点坐标对称轴y=ax2+bx+c(a

2、>0)y=ax2+bx+c(a<0)xy0xy0(0,c)(0,c)课堂练习：1、说出下列函数的开口方向，顶点，对称轴：（1）y=5x2-1（2）y=-3(x-2)2（3）y=-(x+2)2-1课堂练习：2、写出符合下列条件的二次函数表达式：（1）开口向上，顶点为（0，3）；（2）开口向下，顶点为（5，6）；（3）开口向上，顶点为（-1，8）.1.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;三，基础演练abc2a+b2a-bb2-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向、大小:向上a>

3、0向下ao负半轴c<0，过原点c=0.-与1比较-与-1比较与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标令x=2，看纵坐标令x=-2，看纵坐标三、有关a，b，c及b2-4ac等符号的确定典型例题.如图,是抛物线y=ax2+bx+c的图像，则①a0;②b0;c0;a+b+c0;a-b+c0;b2-4ac0;2a-b＜0;<<><>>由形定数2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________3、已知抛物线与x轴的两个交点(x1,0)、(x2,

4、0),通常设解析式为_____________1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)一般式顶点式交点式或两根式四、求抛物线的解析式(一)、根据下列条件，求二次函数的解析式。(1)、图象经过(0，0)，(1，-2)，(2，3)三点；(2)、图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1)；(3)、图象经过(1，0)，(5，0)，且经过点(2，-9)。(二)、已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象

5、经过点（3，-6）。求a、b、c。解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2即：y=-2x2+4x(三）、写出一个开口向下，对称轴是直线x=3，且与y轴交于（0，-2）的抛物线解析式。练一练回顾本节课的学习,你有哪些收获？五．课堂小结数学之所以诱人就在于它的奥妙无穷xyOAxyOBxyOCxyOD（2）在同一直角坐标系中，一次函数

6、y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）B快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xoy抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：xyo快速回答：