数学人教版七年级上册相反数.2.3 相反数.ppt

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1、1.2.3相反数第一章有理数问题1.在数轴上描出表示-2,2和-3,3的点.结论:每组的两个数,在数轴上对应的点都位于原点的两侧,且与原点的距离相等.思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗?观察:这两组点在数轴上的位置有什么关系?新知探究问题2.观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个?这些点表示的数分别是什么?结论:数轴上与原点的距离是4的点有两个,它们表示的数分别是-4和4.新知探究一般地,设a是一个正数,数轴上与原点的距离是a的点有个,它们分别在原点的,表示的数分别是,我们说这两个点关于.两左侧和右侧-a和a原点对称注意

2、:到原点的距离相等.问题3.设a是一个正数,数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示的数有什么关系?新知探究问题4.观察-2与2,-3与3,-2.5与2.5,它们分别有什么相同点和不同点?数字相同符号不同新知探究只有符号不同的两个数叫做互为相反数.例如:-8与8互为相反数,意思是:8的相反数是-8,-8的相反数是8.a的相反数是.-a的相反数是.结论:一般地,a和-a互为相反数.特别地,0的相反数是0.-aa结论:若a、b互为相反数,则在数轴上表示a、b的点在原点两侧,且到原点的距离相等,a+b=0;反之,若a+b=0,则a、

3、b互为相反数.新知探究问题5.借助于数轴探究:正数、负数和零的相反数分别是什么?结论:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0的相反数是0.不一定,因为a可以是正数,也可以是负数,或0.问题6.a的相反数是-a,-a一定是负数吗?结论:当a是正数时,a的相反数-a是负数;当a是负数时,a的相反数-a是正数.0的相反数是0.新知探究问题.如何求一个有理数的相反数?结论:求一个数的相反数,就是在这个数的前面添上“-”号.例1.说出下列各式的含义,并进行化简:(1)-(+5)表示什么?化简的结果是多少?(2)-(-5)表示什么?化简的结

4、果是多少?(3)-0表示什么呢?化简的结果是多少?解:上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数,化简的结果分别是:(1)-(+5)=-5;(2)-(-5)=+5;(3)-0=0.新知探究1.判断下列说法是否正确:(1)-3是相反数;(2)+3是相反数;(3)3是-3的相反数;(4)-3与+3互为相反数.2.写出下列各数的相反数:3.如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?4.化简下列各数:课堂练习6,-8,-3.9,,,100,0.-(-68),-(+0.75),,-(+3.8).1.-3.2是的相反数,的相反数是0.3.3

5、.2-0.3②③1513巩固练习4.若x和y互为相反数,则x+y=_____.02.下列几对数中,互为相反数的是.(填序号)3.的相反数是-15;的相反数是m.6.若,则若,则-65.下列说法正确的是().A.符号不同的两个有理数叫做互为相反数;B.0的相反数等于它本身;C.-a的相反数a一定是正数.B1.已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数;用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.拓展练习2.若a是最大的负整数,b是最小的正整数,且c、d互为相反数,求ac-bd的值.本节课学习了哪些内容?1.相反数的概念

6、:只有符号不同的两个数,我们把其中一个数叫做另一个数的相反数.2.互为相反数的两个数有什么特点?3.一个有理数a的相反数,有几种情况?4.本节课的学习中,应用到什么数学思想?课堂小结P14习题1.2第4题布置作业谢谢!修改:张永超(安徽省合肥市教育局教研室)初稿:傅守道(安徽省巢湖市银屏中心学校)审校:和凌(安徽省合肥市第50中学新区)

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