数学人教版七年级上册有理数的减法PPT.3.2-有理数的减法(一).ppt

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1、1.3.2有理数的减法（一）1．理解有理数的减法法则．2．能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算；3．会运用有理数的减法解决实际问题．4．通过把减法运算转化为加法运算，体会转化的数学思想．学习目标（一）创设情境，引出新课指导自学问题1实际问题中,有时还要涉及有理数的减法．例如，本章引言中的第（1）小题：北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？回答：观察温度计，不难看出3℃比-3℃高6℃求“温差”，就是求最高气温减最低气温的差，需要计算3-(-3)=．这就涉及了正数与负数的减法运算．（二）探索归纳，获得规律指

2、导自学问题2如何计算3-(-3)呢？我们知道，减法是加法的逆运算．计算3-(-3)=？,就是要求？+(-3)=3．因为6与-3相加得3，所以？=6，即3-(-3)=6．①另一方面，我们知道3+(+3)=6．②由①、②两个算式，我们得到3-(-3)=3+(+3)．③也就是，3减-3相当于3加+3．（二）探索归纳，获得规律指导自学问题3把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试看．（1）因为0-(-3)=，0+(+3)=，所以0-(-3)=0+．（2）因为(-1)-(-3)=，(-1)+(+3)=，所以(-1)-(-3)=(-1)+．（3）因为(-5)-(-

3、3)=，(-5)+(+3)=，所以(-5)-(-3)=(-5)+．这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这个负数的．333222-2-2-2相反数（二）探索归纳，获得规律指导自学问题4再计算几对式子看看：（1）因为9-8=，9+(-8)=，所以9-8=9+；（2）因为15-7=，15+(-7)=，所以15-7=15．你又有什么发现？回答：减去一个正数，等于加上这个正数的．相反数（二）探索归纳，获得规律指导自学问题5减去0等于加上什么数？回答：减去0等于加上0．（二）探索归纳，获得规律指导自学问题6由问题3、4

4、、5的结论可知，有理数的减法可以转化为加法来进行．你能中归纳出有理数的减法法则吗？有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．用字母表示为：a-b＝a+(-b)．例1计算：（1）6-9；（2）(+4)-(-7)；（3）(-3)-(-5)；（4）(-5)-8；（5）0-7；（6）0-(-5)；（7）(-2.5)-5.6；（8）1.9-(-0.6)．（9）；（10）．三、应用提高（一）巩固应用解：（1）6-9=6+(-9)=-3；三、应用提高（一）巩固应用（2）(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11；（3）(-3)-(-5)=(-3)+(+5

5、)=2；（4）(-5)-8=(-5)+(-8)=-13；（5）0-7=0+(-7)=-7；（6）0-(-5)=0+(+5)=5；（7）(-2.5)-5.6=(-2.5)+(-5.6)=-8.1；（8）1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5；（9）=12；（10）；解题心得：（1）依据有理数减法法则，将减法转化为加法进行运算．（2）先定符号，再算绝对值．三、应用提高（一）巩固应用问题7（1）在小学，只有当a大于或等于b时，我们能进行a-b的计算．现在，当a小于b时，你会进行a-b的计算吗？（一）巩固应用回答：会，先根据有理数的减法法则将a-b

6、化为a+(-b)，再根据有理数的加法法则进行运算．（2）较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？（一）巩固应用回答：较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数．例2计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比-3℃低6℃的温度．（一）巩固应用解：（1）2-8=2+(-8)=-6（2）(-3)-6=(-3)+(-6)=-9答：-6℃比2℃低8℃，-9℃比-3℃低6℃．解题心得：（1）用有理数减法解决实际问题（2）依据有理数减法法则，将减法转化为加法进行运算．例3某地一周内每天的最

7、高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？（一）巩固应用解：第一天的温差是10-2=8；第二天的温差是12-1=11；第三天的温差是11-0=11；第四天的温差是9-(-1)=10；第五天的温差是7-(-4)=11；第六天的温差是5-(-5)=10；第七天的温差是7-(-5)=12．（一）巩固应用所以，第七天的温差最大，第一天的温差最小．解题心得：（1）观察分析表格中的数据，运用有理数的减法解决实际问题．（2）依据有理数减法法则，将减法转化为加法进行运算．（二）拓展提高例4填空：（1）+11=27；（2）7+=4；（3）(-9)+=9

8、；（4）12+=0；（5）(-8)+=-15；（6）+(-13)=-6.解题心得：可以依据有理