人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法）.5.2科学记数法）.ppt

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1、1.5.2科学记数法学习目标1.知道科学记数法的意义，并体会它在生活中的应用；2.理解科学记数法的表示方法；3.会用科学记数法表示绝对值较大的数.其中2、3为学习重点.探究新知1.填一填：(1)102=；(2)103=；(3)104=；(4)105=.猜测10n=10…0(在1的后面有个0).2.通过上面的猜测，你能简单地表示出下面的大数吗？(1)300000000=3×=3×10()；(2)696000=696×=6.96×=6.96×10()；1001000100000100001000000001000100000n85探究新知(3)610

2、0000000=61×=6.1×=6.1×10().3.上面表示的大数有什么特点？它们一般写成什么形式？10000000001000000009这样不仅便于书写简短，同时还便于读数.探究新知把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数(即≤a＜)，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.怎样用科学记数法表示小于-10的数？议一议：先写出它的相反数，再添加负号就可以了.101应用新知例2用科学记数法表示下列各数：1000000,57000000,-123000000000.例1下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？如果

3、不是，请说明理由.(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.29×100.-123000000000=-1.23×1011.1000000=106,57000000=5.7×107,解：讨论与归纳-123000000000=-1.23×1011.1000000=106,57000000=5.7×107,(1)观察上面各式,等号左边整数的位数与等号右边10的指数之间有什么关系？(2)如果一个数是6位整数,用科学记数法表示时，10的指数是多少?如果一个数是8位整数呢？(3)用科学记数法表示一个n位整数时,其中10的指

4、数是.10的指数比原数的整数位数少1.10的指数分别是5、7.n-1规律再探-123000000000=-1.23×1011.1000000=106,57000000=5.7×107,观察上面各式等号两边小数点位置的变化与等号右边10的指数之间有什么关系？小数点向左移n位，10的指数就是n.知识巩固用科学记数法表示下列各数：（4）960万.（3）23458.2；（2）-98120000；（1）3400000；再探新知思考：一般地，不易读写的大数，可以用科学记数法表示.反过来，已知一个用科学记数法表示的数，你能知道它的原数是多少吗？归纳结论：把用科

5、学记数法表示的数a×10n还原成原数时：(1)原数的整数位数等于n+1；(2)原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数；小数点向右移动，若位数不够，则用0补上.验证结论：还原后的数一定还能用科学记数法表示回去.知识巩固将下列用科学记数法表示的数还原成原数.（4）-4.2×106.（3）3.6×108；（2）2.3×107；（1）1.2×105；（4）-4200000.（3）360000000；（2）23000000；（1）120000；课堂归纳1.科学记数法:把一个不易读写的大数表示成a×10n的形式，这种记数方法叫做科学记数法.注意:(1)a只

6、有一位整数数位,即1≤︱a︱＜10；(2)n的值取决于原数的整数位数，或原数的小数点向左移动的位数.2.科学记数法的还原.随堂演练1.用科学记数法表示下列各数：（4）-7089.（3）0.027×104；（2）576；（1）4020.7；2.用科学记数法表示正确的是（）C218.4亿=0.2184×1011；B9600000=9.6×106；D293000000=2.93×109.A300000000=308；B基础演练随堂演练3.在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕

7、的钢材，那么这个数据的原数为（）A4600000；B46000000；D4600000000.C460000000；C基础演练随堂演练综合应用4.针对浪费粮食现象，老师组织学生们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克.现在请你来计算：(1)一粒大米重约多少克？(2)按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒，一年大约能节约大米多少千克（用科学记数法表示）？(3)假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元/千克计算，可卖的人民币多少元（用科学记数法表示）？(1)0.02克；(2)2.847×107千克；(3)5.694

8、×107元.随堂演练能力提升(1)你能用10的指数的形式表示0.0001;0.00001吗？(2)你能将0.001768表示成a×10n