数学北师大版九年级下册课件《直线和圆的位置关系》临猗县北辛初中王燕.pptx

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1、北师大版九年级下册第三章《圆》3.6直线和圆的位置关系北辛初中王燕知识目标：1.直线和圆的相交、相切、相离的概念。2．直线和圆的位置关系的性质和判定。3．切线的定义以及切线的性质能力目标：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发现问题的能力。情感目标：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验教学目标一、复习回顾：1.点与圆有几种位置关系？怎么判定？·A·B·C·O点在圆外点在圆上点在圆内2.已知圆O的直径为8cm,点P在圆O上，那么PO=（）4cm点到圆心的距离d与

2、r的关系三种⇔d___r⇔d___r⇔d___r>=<二、探究新知活动：欣赏“海上日出”（1）观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?(地平线)(地平线)●O●O●O（3）动动脑：你发现直线和圆的位置关系有哪几种?你分类的依据是什么？（2）动动手：请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。1.创设情境，探究新知2.归纳直线与圆的位置关系●O●O相交●O相切相离直线和圆有()公共点,叫做直线和圆()直线和圆有()公共点，叫做直线和圆()当直线和圆()公共点时，叫做直线和圆()直线和圆有（）种位置关系公共点叫直线与圆的()。三唯一的公共点叫做().这时直线叫圆的()。这时直线叫

3、圆的()。两个相交唯一相切没有相离割线交点切线切点运用：1．看图判断直线l与圆O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相交相切相交●O●O●O●Ollll3.直线与圆的位置关系的数量特征(1)在上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有哪些量在改变？(2)观察讨论：当直线与圆相离、相切、相交时，圆心O到直线l的距离d与半径r有何关系？●O直线和圆相交直线和圆相切直线和圆相离圆心O到直线l的距离lll位置关系●O●O┐┐┐数量关系d___rd___rd___r>=

4、＝＞”即从____端可以推出___端（反映直线与圆的某种位置关系的性质）（2）“＜＝”即从____端可以推出___端（反映直线与圆的某种位置关系的判定）等价于左左右右运用：2.运用新知，拓展训练如果一条直线和圆心的距离为8cm，则直线和圆_______已知圆的直径为12cm,如果一条直线和圆心的距离为6cm，则直线和圆_______如果一条直线和圆心的距离为5cm，则直线和圆_______相切相交相离观察：3.请举出生活中直线与圆相交相切相离的实例。数学与我们的生活息息相关(1)图中的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?4.探索切线性质●O●O相交●O相切相离由此你能悟出点

5、什么?┐┐┐(2)．如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.∵右图是轴对称图形,AB所在的直线是对称轴∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合因此,∠BAC=∠BAD=90°CDB●OA直径AB垂直于直线CD.证明：轴对称方法小亮的理由是:.假设AB与CD不垂直,过点O作一条直径垂直于CD,垂足为M,则OM

6、⊥OA切线的性质定理CDB●OA圆的切线垂直于过切点的半径。切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作过切点的半径是常用经验辅助线之一.提示：例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?解:(1)过点C作CD⊥AB于D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切ABC84D┐┐(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离当r=4cm时,d

7、AB与⊙C相交1．（青岛·中考）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交BCA答案：B三提示：求圆心A到x轴，y轴的距离各是多少.A.(-3,-4)Oxy2.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是___