数学北师大版九年级下册弧长及扇形的面积.7；弧长及扇形的面积.ppt

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1、第七节弧长及扇形的面积第三章圆生活中的圆弧与扇形我们上体育课掷铅球练习时，要在指定的圆圈内进行，这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少呢？（结果精确到0.01）周长约是6.70m，面积约是3.58㎡（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？温故而知新（2）什么叫圆心角？C=2πR，S⊙O＝πR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角如图中的∠AOBABOR想一想A如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带

2、上的物品A被传送多少厘米?20πcm（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧长是多少？1o的圆心角所对的弧长是no的圆心角所对的弧长是议一议弧长公式若⊙O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是开心练一练：（1）1o的弧长是。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）OABCD（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4B例1.制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即

3、弧AB的长度（精确到0.1mm）110oABR=40mm想一想在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？9πm2no在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢?一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形扇形的周长是2R+LnoRRL圆的面积是πR2,那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇

4、形面积时，应选用温馨提示例2:已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)开心做一做一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB随堂练习P1311.2.小结知识点：弧长、扇形面积的计算公式能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法课后作业（1）必做题：习题3.10（2）选做题：如图，在半径为1的圆中，有一弦

5、长AB=的扇形，求此扇形的周长及面积.OABC再见！谢谢指导！扇形所对的弧长扇形的面积是