人教版初一数学下册8．3实际问题与二元一次方程组1[001].doc

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1、8．3实际问题与二元一次方程组（1）于都中学肖江一、教学目标1．知识与技能：让学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2．过程与方法：通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性。3．情感态度与价值观：通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。二、教学重点、难点1．教学重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；2．教学难点：正确找出问题中的两个等量关系。三、教学过程1．引入课题：问题：我国古代数学著作《孙子算经》中有‘鸡兔同笼’

2、问题：“今有鸡兔同笼，上有二十二头，下有六十八足。问鸡兔各几何？”师：这个问题我们小学就接触过了，我们不少同学可能用算术的方法，一元一次方程的方法就能够解决，但是现在老师要你用方程组来解决这个问题，你会吗？生：举手回答该问题，并初步感受列方程组解应用题的一般步骤；2．推进新课、研究探讨：问题：养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？师：（1）李大叔的估计是什么？（2）要知道李

3、大叔的估计是否合理实际上是要求什么量？（3）题目中包含怎样的等量关系？生：分析并解决该问题，重点找到题中的等量关系1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg；2）（30+12）只大牛和（15+5）只小牛一天需用饲料为940kg或十二只大牛+五只小牛一天需用饲料为（940-675）kg．解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg．依题意得：解这个方程组得这就是说，每只大牛约需饲料20kg,每只小牛约需饲料5kg．因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高．3．归纳：利用二元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程：（1）由实际问题设未知数、列方程

4、组；（2）得到数学问题即二元一次方程组；（3）再解方程组得到数学问题的解（即二元一次方程组的解）；（4）最后检验得到实际问题的答案．4．练一练：问题：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？生：自主完成，并反馈展示．5．试一试问题：某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐．（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请

5、估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由．生：小组合作，并反馈展示．解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名，y名学生就餐依题意得：解得：即1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐．(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5520而5520>5300，即若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐．6．比一比：问题：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百,，风速多少才称雄?生：分析并完整解决．分析：顺风速度=悟空行走速度+风速逆风速度=悟空行走速度-风速解：设悟空行走速度是每分钟x里，风速是每分钟y里依题意得：解得：答:

6、风速是每分钟50里．四．课堂小结：通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？五．作业布置：1．教科书101页第2，3题；2．芝麻开花第34页．