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《2017年云南省昆明市高三上学期摸底调研统测数学文试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数满足,则（）A．B．C．D．2.设集合,则（）A．B．C．D．3.已知向量,若,则（）A．B．C．D．4.执行如图所示的程序框图,如果输入的,那么输出的值等于（）A．B．C．D．5.已知函数是奇函数,当时,,则（）A．B．C．D．6.如图，某几何体的三视图由半径相同的圆和扇形构成,若府视图中扇形的面积为,則该几何体的体积等于（）A．B．C．D．7.若满足约束条件,则的最大值为（）A．B．C．D．
2、8.为了得到函数的图象,可以将函数的图象（）A．向左平行移动个单位B．向右平行移动个单位C．向左平行移动个单位D．向右平行移动个单位9.如图，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形,在大正方形内随机取一点,这一点落在小正方形内的概率为,若直角三角形的两条直角边的长分别为,则（）A．B．C．D．10.点分别是椭圆的左顶点和右焦点,点在椭圆上,且,则的面积为（）A．B．C．D．11.如图,在正方体中,,平面经过，直线,则平面截该正方体所得截面的面积为（）A．B．C．D．12.若存在实数,当时,恒成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ
3、卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知数列满足:,则．14.在中,,且,则．15.已知,且,则的最小值为．16.函数,若方程恰有四个不等的实数根,则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列的前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）若,求的前项和.18.（本小题满分12分））如图,四棱锥中,平面平面,为线段上一点,为的中点.（1）证明:平面;（2）求三棱锥的体积.19.（本小题满分12分）某汽车美容公司为吸引顾
4、客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按元/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：消费次第第次第次第次第次次收费比例该公司从注册的会员中,随机抽取了位进行统计,得到统计数据如下:消费次第第次第次第次第次第次频数假设汽车美容一次,公司成本为元,根据所给数据,解答下列问题:（1）估计该公司一位会员至少消费两次的概率;（2）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;(3)设该公司从至少消费两次,求这的顾客消费次数用分层抽样方法抽出人,再从这人中抽出人发放纪念品,求抽出人中恰有人消费两次的概率.20.（本小题满分12
5、分）已知点是拋物线的焦点,若点在上,且.（1）求的值;（2）若直线经过点且与交于(异于)两点,证明:直线与直线的斜率之积为常数.21.（本小题满分12分）已知函数,曲线在点处的切线方程为.（1）求实数的值及函数的单调区间;（2）若,求的最大值.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图,在中,,以为直径的交于点是边上一点,与交于点,连接.（1）证明:四点共圆;（2）若,求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以
6、极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系中,直线经过点,倾斜角.（1）写出曲线直角坐标方程和直线的参数方程;（2）设与曲线相交于两点,求的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数,其中.（1）当时,解不等式;（2）若,且,证明:.云南省昆明市2017届高三上学期摸底调研统测数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.ADDCB6-10.ACCBB11-12.DA二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题17.解：（1），则，即，，所以数
7、列的通项公式为.,四边形为平行四边形,且是的中点,又为的中点,平面平面平面.（2）连接,取的中点,连接,由得平面平面,平面平面平面,在中,,在等腰中,.,,.19.解：（1）位会员中,至少消费两次的会员有人,所以估计一位会员至少消费两次的概率为.（2）该会员第次消费时,公司获得利润为(元),第次消费时,公司获得利润为(元),所以,公司这两次服务的平均利润为(元).(3)至少消费两次的会员中,消费次数分别为，，，，的比例为,所以抽出的人中,消费次的有人,设为,消费次的有人,设为,消费次和次的各有人,分别设为,从中取人,取到的有:共种;去掉后,取
8、到的有:共种;去掉后,取到的有:共种,总的取法有种,其中恰有人消费两次的取法共有：种，所以,抽出人中恰有人费两次的概率为.20.解：（1）由抛物线定义知,则,解得,
