2016年四川省眉山广安遂宁等四市高中高三第一次诊断性联考数学(文)试题.doc

《2016年四川省眉山广安遂宁等四市高中高三第一次诊断性联考数学(文)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、眉山市高中2016届第一次诊断性考试数学（文史类）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1．已知集合A={x

2、-1≤x≤1），集合B={x

3、x2-2x≤0），则集合AB=A.[-1，0]B.[-1，2]C.[0,1]D.（一∞,1][2,+∞）2．已知i是虚数单位，则复数i(1+i)的共轭复数为A.1+iB.l-iC.-l+iD.-l-i3．某单位有职工750人，其中青年职T350人，中年职工250人，老年职工150人．为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中

4、抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为A．15B．20C．25D．304.已知函数则的值是A．9B．C．一9D．一5.设函数f(x)=3x十bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的A.充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件6．在正项等比数列{an}中，a2=3，a8=27，则该数列第5项a5为A．8B．9C．10D．117.设a=sin46°,b=cos46°,c=tan46°.则A.c>a>bB.a>b>cC.b>c>aD.c>b>a8．已知两点A(l，2)，B（4，-2），则与向量共线的

5、单位向量e是A．(3,-4)B．(3,-4),(-3,4)C．（，一）D．（，一），（一，）9．已知集合A-{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为a，现将组成a的三个数字按从小到大排成的三位数记为I（a），按从大到小排成的三位数记为D（a）（例如a=219，则I（a）=129，D（a）=921），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个a，则输出b的值为A.792B．693C．594D．49510.若对任意的x>1，函数x+xlnx≥k(3x—e)(其中e是白然对

6、数的底数，e=2.71828…)，则实数k的最大值为A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.在等差数列{an}中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d=12.sin15°·sin75°的值为．13.某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0,10),[10,20),[20,30),[30,40),[40，50)，[50，60].则图中x的值为。14.设

7、x，y满足约束条件则目标函数z=x+y的最大值为____．15.已知定义在R上的函数g(x)=2x+2-x+

8、x

9、，则满足g（2x-l）

10、图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.（I）求x和y的值；(Ⅱ)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率。18.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2=2an(n∈N).(I)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn=log2an，数列{}的前n项和为Tn，证明：Tn<1．19.（本小题满分12分）如图，在平面四边形ABCD中，AB=5，∠CBD=75°，∠ABD=30°，∠CAB=45°，∠CAD=60°．（I）求AC的长；(Ⅱ)求CD的长．20.（本小题满分13分）如图，有一

11、块边长为1（百米）的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设BP=t.（I）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长l是否为定值；(Ⅱ)设探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S（平方百米），求S的最大值．21.（本小题满分14分）已知函数f(x)=lnx，g(x)=ex，其中e是白然对数的底数，e=2.71828....(I)若函数求函数的单调区间；(Ⅱ)设直线l为函数f(x)的图象上一点A(x0，f(x0)处的切线，证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线

12、y=g(x)相切，