四川省广安、眉山、内江、遂宁2019届高三第一次诊断性考试数学（文）试题含答案

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1、高中2019届毕业班第一次诊断性考试数学(文史类)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题冃的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交冋。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1・若集合A={1,2,3,4,5},B={2,4,6,8}

2、,则集合AB=()A.{1,2,3,4,568}B.{2,3,4,5,6}C.{1,3,5,6,8}D.{2,4}2.若i为虚数单位，则—=()1+Z,13.p31.「33.n31.222222223.已知平面向量a=(l,2),方=(-2,加),且。丄b,则实数加的值为()A.-4B.1C.2D.434•己知sina=-,则cos(/r-2a)=(),4卩7r7n4A.—B.—C.D.—5252555.若双曲线—~y2=的一条渐近线为x-2y=0,则实数"匸()mA.2B.4C.6D.86.如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径

3、为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为()24V3■6兀5.下列命题错误的是()A.不在同一直线上的三点确定一个平面A.两两相交冃.不共点的三条直线确定一个平血B.如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面C.如果两个平面平行，那么其屮一个平面内的直线一定平行于另一个平而6.设a=O.50-4,b=log040.5,c=log50.4,则a,b,c的大小关系是（）A.a

4、.b

5、表面积为()?二■■一止视图侧视图B.低兀C.12龙D.24兀10.我国元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》屮有一首待：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢有饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，问一开始输入的x二()A.—B.—C.-D.-321684212•若对gywR,有/(x)^f(y)-f(x+y)=3,函数g(x)=^-+f(x),g⑵+g(_2)的值兀+1()A.0B.4C.6D.9二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.】3•已知函数心m则/(2

6、)-f(1)14.在ABC中，内角4,B,C的对边分别为g,b,c,若a=R,b=2,A=-,则315.已知直线y=也+加仏＞0)与抛物线C:y2=4x及其准线分别交于M,N两点，F为抛物线的焦点，若3FM=MN,贝畀等于.16.某车间租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品，甲种设备每大能生产A类产品8件和B类产品15件，乙种设备每天能生产A类产品10件和B类产品25件，己知设备甲每天的租赁费300元，设备乙每天的租赁费400元，现车间至少要生产A类产品100件，B类产品200件，所需租赁费最少为元.三、解答题：共70分•解答应写出文

7、字说明，证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.17.已知等差数列｛°」中,坷=1,吗=5.(1)求数列B”｝的通项公式；(2)若等比数列｛»｝满足0=5,优=4+召+©，求0｝的前〃项和S”.18.今年年初，中共中央、国务院发布《关于开展扫黑除恶专项斗争的通知》，在全国范围部署开展扫黑除恶专项斗争.那么这次的“扫黑除恶”专项斗争与2000年、2006年两次在全国范围内持续开展了十多年的“打黑除恶”专项斗争是否相同呢？某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在

8、读大学生，就“打黑除恶”与“打黑除恶”是否相同进行了一次调查，得到具体数据如表：不相同相同合计男301040女35540合计651580(1)根据如上的2x2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“扫黑除