广安、遂宁、内江、眉山2017届高三一诊数学（文）试题

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1、秘密★启用前【考试时间：2016年12月20日15:00—17:00】高中2017届毕业班第一次诊断性考试数学（文史类）注意事项：1.答卷前，考生务必得将自己的姓名，座位号和准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3.回答主观题时，将答案写在答题卡上对应位置，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷一¡选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集集合，则A.{}B.C

2、.{1，2，3，4，5，6}D.{7，8，9}2.已知是虚数单位，复数A.2+iB.2-iC.-1+iD.-1-i3.将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则函数的单调递增区间是A.B.C.D.4.供电部门对某社区1000位居民2016年11月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为0,10),10,20),20,30),30,40),40,50]五组，整理得到如右的频率分布直方图，则下列说法错误的是A.11月份人均用电量人数最多的一组有400人。B.11月份人均用电量不低于20度的有300人C.11月份人均用电量为25度D.在这1000位居民中任选1位协助收费，选到的

3、居民用电量在30,40)一组的概率为5.已知等比数列满足，则数列前10项的和为=A.1022B.1023C.2046D.20476.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.如图，是某算法的程序框图，当输出时，正整数的最小值是A.2B.3C.4D.58.如图，四边形是正方形，延长至，使得,若点为的中点，且,则A.3B.C.2D.19.若无论实数取何值时，直线与圆都相交，则实数的取值范围。A.B.C.D.10.当时，函数的最小值为A.B.C.1D.11.如图，是边长为2的正方形，点分别为的中点，将△，△,△分别沿折起，使三点重合于点

4、，若四面体的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是A.B.C.D.12.已知函数与的图象关于轴对称，当函数和在区间同时递增或同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间1,2]为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是A.(0，2]B.C.D.第Ⅱ卷二¡填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13._______.14.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁、四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”乙说：“作品获得一等奖”丙说：“两项作品未获得一等奖”丁说：“是作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话

5、是对的，则获得一等奖的作品是_____.15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，相实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为______.16.椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点,满足△是等边三角形（为坐标原点），则椭圆的离心率_______.三¡解答题：本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和18.（本小题满分12分）在△中，角的对边分别为，且满足（）（Ⅰ）求角的大小。（Ⅱ）若，求△面积的最大值。

6、19.（本小题满分12分）某市对创“市级优质学校”的甲、乙两所学校复查验收，对办学的社会满意度一项评价随机访问了30位市民，根据这30位市民对这两所学校的评分（评分越高表明市民的评价越好），绘制茎叶图如下：（Ⅰ）分别估计该市民对甲、乙两所学校评分的中位数；（Ⅱ）分别估计该市民对甲、乙两所学校的评分不低于90分的概率；（Ⅲ）根据茎叶图分析该市民对甲、乙两所学校的评价。20.（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，，且曲线在处的切线与直线平行。（Ⅰ）求的值及函数的解析式；（Ⅱ）若函数有三个零点，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数，

7、（Ⅰ）判断函数的单调性，并说明理由；（Ⅱ）若恒成立，求的取值范围。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做则按所做第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线为参数）经过伸缩变换后的曲线为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系。（Ⅰ）求的极坐标方程；（Ⅱ）设曲线的极坐标方程为，且曲线与曲线相交于两点，求的值。23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，其中，，均为正实数，且。（Ⅰ）当时