吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题解析版.doc

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1、吉林省长春市第十一高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】试题分析：复数，故其在复平面内对应点位于第二象限；故选B．考点：1．复数的概念；2．复数的基本运算；3．复数的几何意义．2.用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（）A.有两个数是正数

2、B.这三个数都是正数C.至少有两个数是负数D.至少有两个数是正数【答案】D【解析】试题分析：先求出要证的命题“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”的否定，即可得出结论．解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证的命题的否定成立，而要证的命题“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”的否定为：“至少有两个数是正数”，故选D．点评：本题主要考查用反证法证明数学命题的方法和步骤，写出命题的否定，属于中档题．3.若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是（）A.B.C.D.

3、【答案】C【解析】【分析】向量，，是空间的一个基底的充要条件为，，不共面，逐一按此标准检验即可【详解】向量，，是空间的一个基底，则，，不共面，对于选项A：，故，，共面，故A错误，对于选项B：[（）﹣（）]，故，，共面，故B错误，对于选项C：，，不共面，故可以构成空间的另一个基底，故C正确，对于选项D：由选项A得：2，故2，，共面，故D错误，故选：C．【点睛】本题考查了空间向量基本定理、空间向量的基底，属简单题4.下列说法错误的是（）A.命题“”，则：“”B.命题“若,则”的否命题是真命题C.若为假命题，则为假命题D

4、.若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件【答案】C【解析】【分析】利用命题的否定形式判断A的正误；四种命题的逆否关系判断B的正误；复合命题的真假判断C的正误；充要条件判断D的正误.【详解】命题p：“∃x0∈R，x02+x0+1＜0”，则￢p：“∀x∈R，x2+x+1≥0”满足命题的否定形式，所以A正确；命题“若x2﹣4x+3＝0，则x＝3”的逆命题是x＝3，则x2﹣4x+3＝0，逆命题为真命题，而逆命题与否命题互为逆否命题，同真同假，所以B正确；若p∧q为假命题，至少一个是假命题，当个命题都是假命题是p∨q为假

5、命题，所以C不正确；若p是q的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件，满足充要条件的定义，所以D正确；故选：C．【点睛】本题考查四中命题的逆否关系的应用，涉及充要条件以及四种命题的逆否关系，复合命题的真假的判断．是基本知识的考查．5.下列推理不属于合情推理的是（）A.由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B.由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电C.两条直线平行，同位角相等，若与是两条平行直线的同位角，则D.在数列中，，，猜想的通项公式【答案】C【解析】【分析】由合情推理及演绎推理的特征，逐一检验

6、即可．【详解】解：对于A选项：由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质是类比推理，对于B选项：由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电是归纳推理，对于C选项：两条直线平行，同位角相等，若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A＝∠B是演绎推理，对于D选项：在数列中，a1＝2，，猜想{an}的通项公式是归纳推理，故选：C【点睛】本题考查了简单的合情推理及演绎推理，属简单题．6.如右图:在平行六面体中，为AC与BD的交点，若=，=，=.则下列向量中与相等的向量是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】

7、由题意可得化简得到结果．【详解】由题意可得故答案为：A【点睛】本题主要考查向量的加法减法法则,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.7.椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知得

8、PF2

9、＝6﹣4＝2，

10、F1F2

11、＝2，由此能求出△PF1F2的面积．【详解】解：∵椭圆1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，

12、PF1

13、＝4，∴F1（，0），F2（，0），

14、PF2

15、＝6﹣4＝2，

16、F1F2

17、＝2，则△PF1F2是直角三角形，∴△PF1F2的面积为S2．故选：A．

18、【点睛】本题考查椭圆的简单性质，三角形的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．8.已知函数，其导函数的图像如图所示，则（）A.在上为减函数B.在处取极小值C.在上为减函数D.在处取极大值【答案】C【解析】：由导函数的图像可知：时，，时，，因此在为增函数，在为减函数，所以x=0取得极大值，x=2取得极小值，x=4取得极大值，因此选C。