3、疋
4、=
5、荒
6、的，22.1111充要条件23.VxG/?,2X<
7、3X三：真命题24.底而是等边三角形，侧而与底而所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥25.侧棱与底而所成的角都相等，且侧而与底而所成的二而角都相等的三棱锥是正三校锥26.非零向fia+b满足同一'—则2与a+b的夹角为60。27.两个过相对侧棱的截血都垂直丁•底血的四棱柱为直四棱柱28.菱形是圆的内切四边形29.若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱30.在ZXABC中，tanAtanB>l是ZABC是锐角三角形的充要条件(充分性证明因为A和B都为三角形屮的内角由tanAtanB>l,得到l-ta
8、nAtanB<0,且得到tanA>0,tanB>0,即A,B为锐角,所以tan(A+B)7T则A+BG(7,n),即C都为锐角,所以AABC是锐角三角形.)四：条件27.“四边形的对角线相等”是“四边形是平行四边形”的既不充分也不必要条件28.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC丄BD”的充分不必要条件29.在AABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件30.命题甲：a,b,c成等比数列，命题乙：“b二厲”，甲是乙的既不充分也不必要条件31.己知°、b、c为平
9、面非零向量。甲：a-b=b-c,乙:b=c,甲是乙的必要不充分条件32.平面向量a,b都是非零向量，a・b<0是a与b夹角为钝角的必要不充分条件33.Sinxcosx>0是sinx+cosx>1的必要不充分条件五：命题的改动34.“若一个数是素数，则这个数是奇数”的否定是“若一个数是素数，则这个数不一定是奇数”35.“若两个角相等，则这两个角是对顶角”的否定是“若两个角相等，则这两个角不一定是对顶角”六：其他知识点36.两个命题的条件不同，结论相同时，不能用“且”联结两个条件，可以用“或”联结；两个命题的条件相
10、同，结论不同时，不能用“或”联结两个条件，可以用“且”联结37.丄>0的否定不是丄V0,而是丄<0或x=0XXX典例1.已知数列｛&｝的前n项和Sn=pn+q(pHO且pHl),求证：数列｛aj为等比数列的充要条件为q二-1【解析】充分性：当q二T时，ai=S1=p+q=p-l.当n$2吋，an=Sn-SnFp"1(p~l).当m二1时也成立.于是数列｛%｝为等比数列;必要性：当n二1时，a产S产p+q.当心2时,an=SD-Sn-i=pn'1(p-1).由pHO,pHl.知妙^1(P-1)=P.故q二-1.由
11、此得到q二-1是数列｛唧为等比数列的充要条件.证明：充分性：当q二-1时，aFSi=p+q=p-l.当nM2时,afl=Sn-Sni=p"1(p~l).当n=l时也成立.a>L］严Si)于是an申二卩(nGN()即数列｛aj为等比数列.必要性：当n二1时，给二Si二p+q・当心2时,a,二Sn—Sn^pL(P-1).・.・pHO,pHl.glI.・・劝二pTQl)二p.•・•{a,J为等比数列，a2gl]pbl)・・.更刀p,p-q=p即p-l=p+q.Aq=-l.综上所述，q-1是数列｛&｝为等比数列的充耍
12、条件.2.“aW(T是“函数f(x)=
13、(ax-l)x
14、在区间(0,+^)内单调递增”的充分必要条件【解析】由题意,得f(x)=
15、(ax-l)x
16、=
17、ax2-x
18、.若a=0,则f(x)=
19、x
20、,此时f(x)在区间(0,+«>)上单调递增.若则二次函数y=ax‘一x的对称轴x=勿<0,且x=0时y=0・此Uty=ax2—x在区间]1加)上单调递增，在区间[加，(0,+co)上单调递减且y
