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1、2018年全国各地中考数学真题分类汇编中考数学真题汇编:二次函数一、选择题1.给出下列函数:①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x,上述函数中符合条作“当x＞1时,函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ）A. ①③ B. ③④ C. ②④ D. ②③【答案】:B2.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】:B3.关于二次函数,下列说法正确的是（ ）A. 图像与轴的交点坐标为 B. 图像的对称轴在轴的右侧 C. 当时,的值随值的增大而减小
2、 D. 的最小值为-3【答案】:D4.二次函数的图像如图所示,下列结论正确是( )2018年全国各地中考数学真题分类汇编2018年全国各地中考数学真题分类汇编A. B. C. D. 有两个不相等的实数根【答案】:C5.若抛物线与轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )A. B. C. D. 【答案】:B6.若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的
3、对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点（ ）A. （-3,-6） B. （-3,0） C. （-3,-5） D. （-3,-1）【答案】:B7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2＋24t＋1．则下列说法中正确的是（ ）A. 点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B. 点火后24s火箭落于地面C. 点火后10s的升空高度为139m D. 火箭升空的最大高度为145m【答案】:D8.如图,若二次函数y=ax2
4、+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B（﹣1,0）,则①二次函数的最大值为a+b+c；②a﹣b+c＜2018年全国各地中考数学真题分类汇编2018年全国各地中考数学真题分类汇编0；③b2﹣4ac＜0；④当y＞0时,﹣1＜x＜3,其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】:B9.如图是二次函数（,,是常数,）图象的一部分,与轴的交点在点和之间,对称轴是.对于下列说法:①；②；③；④（为实数）；⑤当时,,其中正确的是（ ）A. ①②④ B. ①②⑤ C.
5、 ②③④ D. ③④⑤【答案】:A10.如图,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,且经过第三象限的点P．若点P的横坐标为-1,则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（ ）A.B.C.D.2018年全国各地中考数学真题分类汇编2018年全国各地中考数学真题分类汇编【答案】:D11.四位同学在研究函数（b,c是常数）时,甲发现当时,函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时,．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的,则该同学是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁【答案】:B12.如图所示,△D
6、EF中,∠DEF=90°,∠D=30°,DF=16,B是斜边DF上一动点,过B作AB⊥DF于B,交边DE(或边EF)于点A,设BD=x,△ABD的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（ ）A. （B. C. D. （【答案】:B二、填空题13.已知二次函数,当x＞0时,y随x的增大而________（填“增大”或“减小”）【答案】:增大2018年全国各地中考数学真题分类汇编2018年全国各地中考数学真题分类汇编14.右图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加________m。【答案】:4-4三、解答题15.学校拓展小组研制了绘图
7、智能机器人（如图1）,顺次输入点P1,P2,P3的坐标,机器人能根据图2,绘制图形。若图形是线段,求出线段的长度；若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式。请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式。①P1（4,0）,P2（0,0）,P3（6,6）。②P1（0,0）,P2（4,0）,P3（6,6）。2018年全国各地中考数学真题分类汇编2018年全国各地中考数学真题分类汇编【答案】:①∵P1（4,0）,P2（0,0）,4-0=4＞0,∴绘制线段P1P2,P1
