数学人教版八年级上册三角形的内角和.2.1 三角形的内角和.ppt

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1、三角形的内角和等于180人教版2011新课标11.2.1八年级上册安徽省淮南市毛集实验区夏集镇陈集学校吕勇猜谜语形状似座山稳定性能坚三竿首尾连学问不简单（打一几何图形）学习目标：1、通过回忆拼图验证三角形内角和2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明图1BCCB图2ABCABABC演示下一页123将各角沿着一边所在的直线折叠问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你能想出证明的方法吗?3.邻补角的和是180°１．平角的度数是180°２．两直线平行，同旁内角的和是180

2、°已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：过点A作DE∥BC则∠B=∠DAB同理∠C=∠EAC因为∠DAB+∠EAC+∠BAC=1800所以∠B+∠C+∠BAC=1800探究定理：三角形的三个内角和是180°在△ABC中∠A+∠B+∠C=180°数学语言☞（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=.（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。10204001200你真棒！新知应用一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形

3、中能有两个钝角吗？三个内角都能小于600吗？讨论已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,x+3x+5x=180°解得　　x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°。例题由三角形内角和为180°得随堂练习☞如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点。则∠B、∠D、∠P之间是否存在什么关系？证明：因为AB∥CDABCPDE（1（2所以∠1+∠B=1800因为∠2+∠P+∠D=1800∠1=∠2所以∠B=∠P+∠D回顾与小结本

4、节课里你学到了什么？？？1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180°2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180°需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180°。3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。如图所示，已知：AB∥EF，AC∥ED求证：∠A=∠DEF作业思考再想一种能证明三角形内角和定理的方法并加以运用谢谢