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《【人教版】（2019年春季）九年级数学下册微卷专训：专训2 反比例函数与一次、二次函数的综合应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专训2 反比例函数与一次、二次函数的综合应用名师点金:反比例函数单独考查的时候很少,与一次函数综合考查的情况较多,有时也与二次函数综合考查,其考查形式有:两种函数图象在同一坐标系中的情况,两种函数的图象与性质,两种函数图象的交点情况、交点坐标,用待定系数法求函数解析式及求与函数图象有关的几何图形的面积等、反比例函数图象与一次函数图象的位置判断1、【中考·兰州】在同一直角坐标系中,一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝(k≠0)的图象大致是( )2、一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示,则k,b的取值范围是(
2、 )A、k>0,b>0B、k<0,b>0C、k<0,b<0D、k>0,b<0(第2题)反比例函数与一次函数的图象与性质3、【中考·仙桃】如图,正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝的图象交于A(1,2),B两点,给出下列结论:①k1y2时,x>1；④当x<0时,y2随x的增大而减小、其中正确的有( )(第3题)A、0个B、1个C、2个D、3个4、已知函数y1＝x(x≥0),y2＝(x>0)的图象如图所示,则以下结论:(第4题)[①两函数图象的交点A的坐标为(2,2)；②当x>2时,y1>y2；③BC＝2；④两
3、函数图象构成的图形是轴对称图形；⑤当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小、其中正确结论的序号是____________、反比例函数与一次函数的有关计算求函数解析式5、【2017·常州】如图,已知一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A,与反比例函数y＝(x＜0)的图象交于点B(－2,n),过点B作BC⊥x轴于点C,点D(3－3n,1)是该反比例函数图象上一点、(1)求m的值；(2)若∠DBC＝∠ABC,求一次函数y＝kx＋b的表达式、(第5题)求面积6、如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y＝2x＋n与x轴、y轴分别交于点A,B,与双
4、曲线y＝在第一象限内交于点C(1,m)、(1)求m和n的值；(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l,分别与直线AB和双曲线y＝交于点P,Q,求△APQ的面积、(第6题)求点的坐标7、【中考·兰州】如图,A,B(－1,2)是一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝图象的两个交点,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答:在第二象限内,当x取何值时,y1－y2>0?(2)求一次函数解析式及m的值、(3)P是线段AB上一点,连接PC,PD,若△PCA和△PDB面积相等,求点P的坐标、(第7题)有关最值的计算题8、如图,一次函数y＝mx
5、＋5的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点,过点A作y轴的垂线,垂足为M.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAM的面积S；(3)在y轴上求一点P,使PA＋PB最小、(第8题)反比例函数与二次函数的综合反比例函数图象与二次函数图象的位置判断9、函数y＝与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )反比例函数与二次函数综合求最值问题10、【中考·柳州】如图,在矩形OABC中,OA＝3,OC＝2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y＝(k>0)的图象与BC边交
6、于点E.(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式；(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少？(第10题)反比例函数与二次函数综合求式子值问题11、在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y＝的图象经过点A(1,4),B(m,n)、(1)求式子mn的值；(2)若二次函数y＝(x－1)2的图象经过点B,求式子m3n－2m2n＋3mn－4n的值；(3)若反比例函数y＝的图象与二次函数y＝a(x－1)2的图象只有一个交点,且该交点在直线y＝x的下方,结合函数图象,求a的取值范围、答案1、A 2.C 3.C 4、①②④⑤5、解:(1)∵点B(－2,n),D
7、(3－3n,1)在反比例函数y＝(x＜0)的图象上,∴－2n＝3－3n,解得n＝3.∴m＝－2n＝－6.(2)由(1)知反比例函数解析式为y＝－.∵n＝3,∴点B(－2,3),D(－6,1)、如图,过点D作DE⊥BC于点E,延长DE交AB于点F.(第5题)在△DBE和△FBE中,∴△DBE≌△FBE(ASA)、∴DE＝FE＝4.∴点F(2,1)、将点B(－2,3),F(2,1)的坐标代入y＝kx＋b,[]得解得∴一次函数的表达式为y＝－x＋2.6、解:(1)把(1,m)的坐标代入y＝,得m＝,∴m＝4.∴点C的坐标为(1,4)、把(1,4)的坐标代入y＝2x
8、＋n,得4＝2×1＋n,解得n＝2.(2)对于y＝2
