2017年八年级数学下册1.3线段的垂直平分线如何利用线段的垂直平分线证明角的相等素材

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1、如何利用线段的垂直平分线证明角的相等？难易度：★★★★关键词：线段的垂直平分线-角相等答案：利用线段的垂直平分线的性质定理和判定定理，找到所需的关系，再结合其它知识证明角的相等。【举一反三】典例：.如图．AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF．求证：∠B=∠CAF．思路导引：由EF是AD的垂直平分线可知FA=FD，所以∠1=∠DAF=∠B+∠2，又∠DAF=∠3+∠4，且∠2=∠3，这样，结论即可获证．标准答案：证明：∵EF为AD的中垂线，∴FA=FD，∠1＝∠FAD．又∵AD平分∠BAC．∴∠2＝∠3．又∵∠1为

2、△ABD的外角，∴∠1＝∠B十∠2．又∵∠FAD＝∠3+∠4，∴∠FAD=∠2+∠4，　∴∠B+∠2＝∠2+∠4．∴∠B=∠4，则∠B=∠CAF．