黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）

《黑龙江省鹤岗市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、鹤岗第一中学2018-2019学年度下学期期中考试高二数学（理）试题一、选择题1.复数满足，则复数的共轭复数在复平面中对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】先由复数的除法运算求出，得到其共轭复数，进而可得出结果.【详解】因为，所以，故，因此在复平面中对应的点为，位于第二象限.故选B【点睛】本题主要考查复数的除法运算以及复数的几何意义，熟记运算法则与几何意义即可，属于基础题型.2.函数的单调递增区间是(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由

2、题意可得，求解不等式即可确定函数的单调递增区间.【详解】由函数的解析式可得：,求解不等式可得：，故函数的单调递增区间是.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查导函数求解函数单调性的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.-18-3.若函数，则曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求得切点坐标，然后利用导数求得斜率，由此求得切线方程.【详解】依题意，，由点斜式得，即切线方程为，故选A.【点睛】本小题主要考查切线方程的求法，考查导数的运算，属于基础题.4.某公司在2

3、012-2016年的收入与支出情况如下表所示：收入（亿元）支出（亿元）根据表中数据可得回归直线方程为，依此估计如果2017年该公司收入为亿元时的支出为（）A.亿元B.亿元C.亿元D.亿元【答案】B【解析】，，代入回归直线方程，，解得：，所以回归直线方程为：，当时，支出为亿元，故选B.5.在中国决胜全面建成小康社会的关键之年，如何更好地保障和改善民生，如何切实增强政策“获得感”，成为年全国两会的重要关切．某地区为改善民生调研了甲、乙、丙、丁、戊-18-个民生项目，得到如下信息：①若该地区引进甲项目，就必

4、须引进与之配套的乙项目；②丁、戊两个项目与民生密切相关，这两个项目至少要引进一个；③乙、丙两个项目之间有冲突，两个项目只能引进一个；④丙、丁两个项目关联度较高，要么同时引进，要么都不引进；⑤若引进项目戊，甲、丁两个项目也必须引进．则该地区应引进的项目为()A.甲、乙B.丙、丁C.乙、丁D.甲、丙【答案】B【解析】【分析】由②分析可知丁、戊两个项目至少要引进一个，分别假设引进戊项目和丁项目结合信息分析进而可得解.【详解】由②知丁、戊两个项目至少要引进一个，若引进戊项目，则由⑤可知甲、丁两个项目也必须引进

5、；由①④可知必须引进乙、丙两个项目，与③矛盾，所以不能引进戊项目，因此必须引进丁项目．由④可知必须引进丙项目；由③可知不能引进乙项目；由①可知不能引进甲项目．故该地区只能引进丙、丁两个项目．故选B．【点睛】本题主要考查了合情推理，注重逻辑关系的考查，属于中档题.6.某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯时停留的时间都是2min，这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间Y的期望为(　　)A.B.1C.D.【答案】D【解析】【分析】由题可得，遇到

6、红灯的次数服从二项分布，利用二项分布的期望公式即可求得遇到红灯次数的期望，从而求得因遇到红灯停留的总时间，问题得解。【详解】由题可得，遇到红灯的次数服从二项分布即：，所以所以因遇到红灯停留的总时间Y的期望为故选：D-18-【点睛】本题主要考查了二项分布的期望公式，属于基础题。7.随机变量X的分布列如下表，且E(X)＝2，则D(2X－3)＝（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】，∴∴点晴：本题考查的是离散型随机变量的期望,方差和分布列中各个概率之间的关系.先根据概率之和为1，求出p的值，再根据数

7、学期望公式，求出a的值，再根据方差公式求出D（X），继而求出D（2X-3）．解决此类问题的关键是熟练掌握离散型随机变量的分布列与数学期望．8.若当时，不等式恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由可将“”转化成“”，利用绝对值不等式的解法可得：在上恒成立，转化成恒成立，问题得解。【详解】当时，“不等式恒成立”等价于：恒成立即：恒成立，所以恒成立.整理得：，即：-18-故选：A【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的解法，还考查了不等式恒成立问题，考查转化思想及计算能力，属于难题

8、。9.如果函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】对函数求导，根据函数有两个极值点可得有两个不等实根，从而得解。【详解】由题意得，即，，因为函数有两个极值点，所以在有两个不等实根，，解得即，故选B。【点睛】本题考查导函数与极值的关系，求解这一类问题时，如果导函数可以转化为二次方程，则直接利用二次函数根的分布求解，若不能转化为二次方程，尽可能用数形结合求解。10.已知函数，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则的