四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第5周周考试题理2019081603132

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1、四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第5周周考试题理一、选择题(12=60分)1．设集合，则（）A.B.C.D.2．下列选项中说法正确的是（）A.若，则B.若向量满足，则与的夹角为锐角C.命题“为真”是命题“为真”的必要条件D.“，”的否定是“，”3．为虚数单位，，则=（）A.1B.2C.D.4．函数的定义域为（）A.B.C.D.5．函数f(x)＝＋1(a>0，a≠1)的图象恒过点（）A.(0,1)B.(1,2)C.(2,2)D.(3,2)6．已知，且f（-2）=10，则f（2）=（）A.-26B.-18C.-10D.107．已知函数是定义在上的

2、偶函数，且当时，，则函数的大致图象为（）A.B.C.D.138．是定义在上的函数，且，当时，，则有（）A.B.C.D.9．若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知，则展开式中，项的系数为（）A.B.C.D.11．已知函数且，则等于（）A.5B.2C.8或2D.812．已知是定义在上且以3为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的零点个数是（）A.3B.5C.7D.9二、填空题（4=20分）13．随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2)，已知P(ξ<0)=0.3，则P(ξ<2)=.14．已知函数的图像在点的处的切线过点，则.15．已知奇函数满

3、足的值为.16．已知函数，且是函数的极值点。给出以下几个命题：①；②；③；④其中正确的命题是__________．（填出所有正确命题的序号）13三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题12分）已知函数，若在区间上有最大值5，最小值2．（1）求的值；（2）若在上是单调函数，求m的取值范围.18．（本题12分）已知函数f（x）=x3﹣3x．（Ⅰ）求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=k有3个实根，求实数k的取值范围．19．（本题12分）某商场对甲、乙两种品牌的商品进行为期100天的营销活动，为调查者100天的日销售情况，随机抽取了10天的日销

4、售量（单位：件）作为样本，样本数据的茎叶图如图，若日销量不低于50件，则称当日为“畅销日”.（1）现从甲品牌日销量大于40且小于60的样本中任取两天，求这两天都是“畅销日”的概率；（2）用抽取的样本估计这100天的销售情况，请完成这两种品牌100天销量的13列联表，并判断是否有的把握认为品牌与“畅销日”天数有关．附：（其中）0.0500.0100.0013.8416.63510.828畅销日天数非畅销日天数合计甲品牌乙品牌合计20．（本题12分）某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制，发布成绩使用等级制．各等级划分标准如下：85分及以上，记为A等

5、；分数在[70，85）内，记为B等；分数在[60，70）内，记为C等；60分以下，记为D等．同时认定A，B，C为合格，D为不合格．已知某学校学生的原始成绩均分布在[50，100]内，为了了解该校学生的成绩，抽取了50名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出样本频率分布直方图如图所示．13（Ⅰ）求图中x的值，并根据样本数据估计该校学生学业水平测试的合格率；（Ⅱ）在选取的样本中，从70分以下的学生中随机抽取3名学生进行调研，用X表示所抽取的3名学生中成绩为D等级的人数，求随机变量

6、X的分布列和数学期望．21．（本题12分）已知函数（1）若函数的图像在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；（2）求函数的单调区间；（3）若，求证：从22、23题中选做一题22．[选修4—4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.13（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值.23．选修4-5：不等式选讲设函数.（1）若，解不等式；（2）若有最小值，求实数的取值范围.13高三上期第五周测试卷（理科数学）答案一、选择题(12=60分)1．【答案】D【解

7、析】..2．【答案】C【解析】解：,当时，结果不对.,当两个向量夹角为零角时，向量点积仍为大于零，所以不对.,为真则两者均为真，为真两者有一个为真即可.3．【答案】C【解析】4．【答案】D【解析】由函数的性质可得：，解得且，故的定义域为：，故选D.5．【答案】D【解析】当x－3＝0，即x＝3时，＝1；f(3)＝1＋1＝2，故选D.6．【答案】A【解析】,..,所以.故选A.7．【答案】C【解析】先作出当时，的图象，显然图象经过点（．再作此图象关于轴对称的图像，可得函数在上的大致图象，如图C所示，故选：C．8．【答案】C【解析】由可知∴的图象关于对称．当时，为增函

8、数，∴时，为减函数，∴，