四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第3周周考试题理2019081603128

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1、四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第3周周考试题理考试时间120分钟，满分150分。一、选择题（本题共12小题，共60分）1、已知集合A={x

2、x＞2}，B={x

3、（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＞1}B．{x

5、2＜x＜3}C．{x

6、1＜x＜3}D．{x

7、x＞2或x＜1}2、若z=1﹣i，则复数z+z2在复平面上对应的点的坐标为（　　）A．（1，﹣3）B．（﹣3，1）C．（1，1）D．（﹣1，1）3、下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是（）A.B.C.D.4、已知命题，命题，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.5、“x＞0，y＞0

8、”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、已知，，，则下列不等式关系成立的是（）A.B.C.D.7、在的二项展开式中，x2的系数为（　　）A．B．C．D．8、等于（）A.B.C.D.139、函数的零点所在的一个区间是（）A.B.C.D.10、已知函数f（x）在定义域R内是增函数，且f（x）＜0，则g（x）=x2f（x）的单调情况一定是（　　）A．在（﹣∞，0）上递增B．在（﹣∞，0）上递减C．在R上递减D．在R上递增11、某密码锁共设四个数位，每个数位的数字都可以是中的任一个，现密码破译者得知：甲所设的四个数字有且仅有三个相同；乙所

9、设的四个数字有两个相同，另两个也相同；丙所设的四个数字有且仅有两个相同；丁所设的四个数字互不相同，则上述四人所设密码最安全的是()A.甲B.乙C.丙D.丁12、已知函数满足，当时，，若方程有两个不同实数根，则实数的最大值是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4小题，共20分）13、设函数则的值为__________．14、商场经营的某种袋装大米质量（单位：kg）服从正态分布N(10，0.12)，任取一袋大米，质量不足9.8kg的概率为__________．（精确到0.0001）注：P(μ－σ＜x≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ＜x≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ＜x≤μ＋3σ

10、)＝0.9974.15、甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：①甲不是最高的；②最高的没浇水；③最矮的施肥；④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．13可以判断丙的分工是__________（从挖坑和填土，施肥，浇水中选一项）．16、设与是定义在同一区间上的两个函数，若使得，则称和是上的“接近函数”，称为“接近区间”；若，都有，则称和是上的“远离函数”，称为“远离区间”．给出以下命题：①与是上的“接近函数”；②与的一个“远离区间”可以是；③和是上的“接近函数”，则；④若与（是自然对数的底数）是上的“远离函数”，则．其中的真命题

11、有____________．（写出所有真命题的序号）三、解答题（本题共6小题，共70分）17、(12分)已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．18、(12分)随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题．然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：不使用手机使用手机合计13学习成绩优秀人数18725学习成绩不优秀人数6192

12、5合计242650参考数据：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为A组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自A组、另一人来自B组的概率．19、(12分)上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.

13、现从中抽取80名学生的数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示.（Ⅰ）估计这次月考数学成绩的平均分和众数；（Ⅱ）假设抽出学生的数学成绩在段各不相同，且都超过94分.若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数字中任意抽取2个数，有放回地抽取3次，记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为，求的分布列和期望.1320、(12分)设函数.⑴当（为自然对数的底数）