四川省遂宁市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题

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1、四川省遂宁市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在

2、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．设，且，则下列各不等式中恒成立的是A．B．C．D．2．已知各项均为正数的等比数列，若，则的值为A．-4B．4C．D．03．已知，，则A．B．C．D．4．已知内角的对边分别为，满足且，则△ABCA．一定是等腰非等边三角形B．一定是等边三角形C．一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形5．在中，是上一点，且，则A．B．-10-C．D．6．若，且，则的值是A．B．C．D．7．右图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．8．已知

3、，且，则的最小值为A．8B．12C．16D．209．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则在方向上的投影为A．1B．2C．3D．410．下面结论中，正确结论的是A．存在两个不等实数，使得等式成立B．(0

4、第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量，若，则▲14．计算：=▲15．已知等差数列的前项和为，若，则=▲16．一湖中有不在同一直线的三个小岛A、B、C，前期为开发旅游资源在A、B、C三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知AB两岛之间距离为3公里，BC两岛之间距离为5公里，AC两岛之间距离为7公里,现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛A、B、C且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽

5、可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在上选择一个点D建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大，只需使得△ADC面积最大即可.则当△ADC面积最大时建立索道AD的长为▲公里.（注：索道两端之间的长度视为线段）三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）-10-已知向量且，（Ⅰ）求向量与的夹角；（Ⅱ）求的值.▲18．（本小题满分12分）已知等比数列的公比，且的等差中项为10，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.▲19．（本小题满分12分）已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值。▲20.（

6、本小题满分12分）已知在直角三角形ABC中,，（如右图所示）（Ⅰ）若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，试说明所得几何体的结构特征并求所得几何体的表面积。（Ⅱ）一只蚂蚁在问题（Ⅰ）形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B，求蚂蚁爬行的最短距离。-10-▲21.（本小题满分12分）已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值．▲22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，满足且，数列的前项为，满足（Ⅰ）设，求证：数列为等比数列；（Ⅱ）求的通项公式；（Ⅲ）若对任意的恒成立，求实数

7、的最大值.▲遂宁市高中2021届第二学期期末教学水平监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题（5′×12=60′）题号123456789101112答案DBABCADCAACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．14．15．16．7三、解答题-10-17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由得…………2分因…………4分向量与的夹角为…………6分（Ⅱ）…………10分18．（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）由题意可得：，∴…………4分∵，∴，∴数列的通项公式为．…………6分（Ⅱ），∴…………8分上述两式相减可得∴=…………12分19．

8、（本小题满分12分）解：（I）①②…………2分由①+②得③由①-②得④…………4分-10-由③÷④得…………6分（II）∵，，…………8分…………10