四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第3周周考试题文2019081603129

《四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第3周周考试题文2019081603129》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、四川省宜宾市南溪区第二中学校2018届高三数学上学期第3周周考试题文考试时间120分钟，满分150分。一、选择题（本题共12小题，共60分）1、已知集合A={x

2、x＞2}，B={x

3、（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＞1}B．{x

5、2＜x＜3}C．{x

6、1＜x＜3}D．{x

7、x＞2或x＜1}2、若z=1﹣i，则复数z+z2在复平面上对应的点的坐标为（　　）A．（1，﹣3）B．（﹣3，1）C．（1，1）D．（﹣1，1）3、设x∈R，向量=（x，1），=（1，﹣2），且⊥，则

8、+

9、=（　　）A．B．C．2D．104、

10、下列函数中，既是偶函数，又在区间单调递减的函数是（）A.B.C.D.5、已知命题，命题，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.D.6、已知，，，则下列不等式关系成立的是（）A.B.C.D.7、把函数y=cosx的图象向左平移个单位，然后把，图象上的所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），则所得图形对应的函数解析式为（　　）A．y=cos（x+）B．y=cos（2x+）C．y=cos（x+）D．y=cos（2x+）8、函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

11、φ

12、＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（　　）A．y=﹣4sin（x

13、﹣）B．y=﹣4sin（x+）13C．y=4sin（x﹣）D．y=4sin（x+）9、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin（A+B）=，a=3，c=4，则sinA=（　　）A．B．C．D．10、函数f（x）=xln

14、x

15、的大致图象是（　　）A．B．C．D．11、如图，一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距，随后货轮按北偏西的方向航行后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（）A.B.C.D.12、已知函数满足，当时，，若方程有两个不同实数根，则实数的最大值是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共

16、4小题，共20分）13、函数的最小正周期为__________．14、设函数则的值为__________．1315、等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，且2=，=，则=_____．16、设与是定义在同一区间上的两个函数，若使得，则称和是上的“接近函数”，称为“接近区间”；若，都有，则称和是上的“远离函数”，称为“远离区间”．给出以下命题：①与是上的“接近函数”；②与的一个“远离区间”可以是；③和是上的“接近函数”，则；④若与（是自然对数的底数）是上的“远离函数”，则．其中的真命题有____________．（写出所有真命题的序号）三

17、、解答题（本题共6小题，共70分）17、(12分)已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．18、(12分)已知函数（为常数）．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调递减区间；13（3）当时，的最小值为-2，求的值．19、(12分)已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC+ccosA．（1）求角A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求△ABC的周长．20、(12分)随着手机使

18、用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题．然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数18725学习成绩不优秀人数61925合计242650参考数据：K2=，其中n=a+b+c+dP（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把

19、握认为中学生使用手机对学习有影响？（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为A组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自A组、另一人来自B组的概率．21、(12分)已知函数．（Ⅰ）直线为曲线在处的切线，求实数；（Ⅱ）若，证明：．13从22、23题中选做一题22、[选修4-4：坐标系与参数方程]已知曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（I）写出曲线C的极坐标方程和

20、直线l的直角坐标方程；（II）若直线l与曲线C交于A、B两点，求△OAB的面积．23、[选修4-5：不等式选讲]设函数f（x）=

21、x﹣2

22、﹣

23、x+3

24、（1）求不等式f（x）＜3的解集；（2）若不等式f（x）