数学人教版八年级上册15.3分式方程.3分式方程.ppt

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1、15.3分式方程（第一课时）人教版八年级上册寺坪镇中心学校丁会波2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程.1.理解分式方程的概念和分式方程产生无解的原因.【自学】1、找出下列各组分式的最简公分母.与(2)与(1)2、什么是一元一次方程，并且试着解下列方程。(1)(2)3、解方程的基本步骤去分母、去括号、移项、合并、系数化为1一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/

2、时，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做分式方程.情境问题2(x－1)=x＋1;x2＋x-20=0;x+2y=1…整式方程:方程两边都是整式的方程.分式方程：方程中只含分式，或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程.1.观察下列方程：一元一次方程一元二次方程概念比较2.下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程3、试一试独立解下列分式方程，然后小组内交流，回答后面的问题。1.怎样去掉方程的分母,去分母后是什么方程？2.怎么对方程的根进行检验呢？3.在上述问题中，运用了哪些数学知识？(1)(2

3、)【合作】【组内交流】方程两边同乘(30+v)(30－v)得60(30+v)=90(30－v)解得：v=6方程两边同乘(x+5)(x-5)得：X+5=10解得：x=5思考：上面两个分式方程中，为什么①去分母后所得整式方程的解是分式方程①的解，而②去分母后所得整式方程的解却不是分式方程②的解呢？(1)(2)解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此解分式方程一定要检验！将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解不是原分式方程的解

4、。【归纳】分式方程验根的原因：分式方程验根的方法：1.例：解下列分式方程。【精讲】(2)(1)(2)化简,得整式方程解整式方程,得x=1检验：把x=1代入(x+1)(x-1),(x+1)(x-1)=0∴原方程无解.分式方程整式方程解整式方程检验转化解:方程的两边同乘以最简公分母(x+1)(x-1),解分式方程的一般步骤1、去分母，2、解整式方程.3、验根4、写结论.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母验根等号两边都乘以最简公分母【归纳】(3)(2)(1)3.巩固运用：通过本节的学习你有哪些新的体会和收

5、获？【小结】1、分式方程的定义2、解分式方程的基本思路、方法3、解分式方程容易犯的错误分母中含未知数的方程叫做分式方程.基本思路是将分式方程化为整式方程。一般步骤：一化、二解、三检验。(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(3)增根不舍掉.(4)……拓展延伸1、求分式方程产生增根时m的值。2、当K为何值时，方程无解？课本P154页练习1（1）~~（4）【检测】悲观的人虽生犹死，乐观的人永生不老。——拜伦