19．2.2一次函数（2）.doc

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1、富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学科目数学课题(课时)19．2.2一次函数（2）课型新课主备余诗平审核何亚红授课时间序号班级姓名组名/层次家长签字学习目标(含重难点)学习目标:1．了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数．2．能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式．学习重难点重点：能根据两个条件确定一个一次函数。难点：从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。学法要求数形结合，根据函数的图像确定一次函数的解析式一、学期准备1、温故知新正比例函数、一次函数的解析式2、提出问题

2、，在上节课中我们学习了一次函数图象的定义，在给定表达式的前提下，我们可以说出它的有关性质．如果给你有关信息，你能否求出函数的表达式呢？二、探索新知例1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？解：由题意可知v是t的正比例函数．设v=kt求函数的表达式步骤：（1）设函数表达式．（2）根据已知条件列出有关方程．3）解方程．（4）把求出的k，b值代回到表达式中。-----待定系数法例2．在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)

3、的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．反馈批注第4页共4页富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学三、巩固练习：1.根据下列条件求出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．四、学习体会1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或

4、改进的地方？3.预习时的疑难解决了吗？第4页共4页富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学五、自我测试1、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式.2、已知一个一次函数当自变量x＝-2时，函数值y＝-1,当x＝3时，y＝-3．求出这个一次函数的解析式。3、若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，求m的值．第4页共4页富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学六、拓展应用1、已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点(-1,1)和点(1，-5),求当x＝5时，函数y的值．2

5、、已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．反思积累有效细节：不足之处：自我评价：第4页共4页