13．3．2等边三角形（二）.ppt

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1、第十四章轴对称14.3等边三角形（2）1、等边三角形＿＿＿都相等，并且每一个内角都等于＿＿＿＿，2、等边三角形是轴对称图形,有＿＿条对称轴.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所在的直线就是它的对称轴。一、知识回顾三边60°三中线（角平分线，高）一般三角形等边三角形3三个角都相等的三角形是等边三角形.4，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.等边三角形等腰三角形∵△ABC是△ADC的轴对称图形∴AB＝AD△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB你还能用其他方法证明吗?BACD二、探究如图，将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这

2、个图形，找到Rt△ABC与斜边AB之间的数量关系吗？在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.A┓）30°BC在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC用数学符号表示:A┓）30°BC例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°.立柱BC、DE要多长?DECAB解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°∴2BC＝AB,2DE＝AD∴BC＝1/2×7.4＝3.7m又∵AD＝1/2AB∴DE＝1/2AD＝1/2×3.7＝1.85m答:立柱BC的

3、长是3.7m,DE的长是1.85m.DECBADECB如图在△ABC中,AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=150,CD是腰AB上的高，求CD的长？┏DCBA解：∵∠ABC=∠ACB=150∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=300∴CD=1/2AC=a练习Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与边BC之间有什么关系？练习：课本P81小结这节课我们学习了哪些知识?在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.小试牛刀：１、如图１，△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°，ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ

4、，ＢＣ＝１４．４cm,则ＡＤ＝２、如图２，∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线上一点，∠ＢＤＣ＝１５°，且ＡＤ＝ＡＢ，则ＢＣ＝ADＡＢＣＤＢＣＡＤ4.8cm要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠A＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.请你分一分ACB┓DE3、如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证:AE=CDABCDE证明:∵△ABC和△BDE都是等边三角形∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°在△ABE和△CBD中,AB=AC∠ABC=∠DBE

5、,BE=BD∴△ABE≌△CBD（SAS）∴AE=CD