二次函数复习题提高卷.doc

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1、.二次函数复习题提高卷一．选择题（共10小题）1．一条弦把圆分为2：3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为（　　）A．72°B．108°C．72°或108°D．144°或216°2．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k＜3B．k＜3且k≠0C．k≤3D．k≤3且k≠03．如图所示，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连结OD、AD，则以下结论：①D是BC的中点；②AD⊥BC；③AD是∠BAC的平分线；④OD∥AC．其中正确结论的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．在同一平面直角坐

2、标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（　　）A．B．C．D．5．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图是二次函数y=ax2+bx+c=（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的

3、结论有（　　）A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤7．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．48．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③﹣1≤a≤﹣；④4ac﹣b2＞8a；其中正确的结论是（　　）A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④9．

4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x=﹣，下列结论：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＜0；④a﹣2b+4c＞0．其中正确结论的个数是（　　）A．1B．2C．3D．410．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④9a2+3b+c＜0；⑤2a﹣b﹣1＜0．其中错误的结论的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）11．已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为　　　　　

5、　．12．二次函数y=﹣2x2﹣4x+1的顶点坐标是　　　　　　，当x　　　　　　时，y随x的增大而增大．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③2a+b=0；④a﹣b+c＜0其中，正确结论的有　　　　　　．（只需填序号）14．二次函数y=x2+2ax+a在﹣1≤x≤2上有最小值﹣4，则a的值为　　　　　　．..15．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；其中正确的个数有　　　　　

6、　个．　16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为　　　　　　．17．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论：①当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过x轴上一个定点．其中正确的结论有　　　　　　．（只需填写序号）18．如图，在平面

7、直角坐标系xOy中，若动点P在抛物线y=ax2上，⊙P恒过点F（0，n），且与直线y=﹣n始终保持相切，则n=　　　　　　（用含a的代数式表示）．三．解答题（共12小题）19．某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=﹣2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？　20．已知二次