初中数学一题多解题选编.doc

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1、.初中数学一题多解题选编（Ⅰ）1、已知抛物线y=ax2经过点（2，-8），若点A为抛物线y=ax2上一点，直线AB垂直于x轴，线段AB=5，沿y轴平移抛物线y=ax2，使之过点B，求平移后所得抛物线的函数表达式.（y=-2x2+5或y=-2x2-5）2、已知抛物线y=-x2+ax-4的顶点在坐标轴上，求a的值.（0，4，-4）3、若一抛物线形状与y=-5x2+2相同，顶点坐标是（4，-2），则其对应的函数表达式是________________________.（y=-5(x-4)2-2或y=5(x-4)2-2）4、已

2、知函数y=(m+2)+8x-1是关于x的二次函数，则m=_________.（-3或2）5、若抛物线y=2x2-mx-m2与x轴有两个不同的交点A、B，且点A（1，0），求点B的坐标.（（-2，0）或（-，0））6、已知函数y=mx2-6x+1(m是常数)（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.（0或9）7、如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（D）

3、A、1B、-3C、4D、1或-38、二次函数y=x2-6x+c的图象的顶点与原点的距离为5，则c=_________.（5或13）9、已知a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d=________cm.（4，1或9）10、已知三个数1，2，3，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，这个数可以是________.（，或6）11、已知a=4，c=9，若b是a、c的比例中项，求b的值。（±6）12、若，则k的值为________.（2或-1）13、如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，P

4、是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（B）A、3B、3或C、3或D、14、如图，在△ABC中，AB=9，AC=12，BC=18，D为AC上一点，DC=AC，在AB上取一点E，得△ADE.若图中两个三角形相似，则DE的长是________.（6或8）..15、如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6，CD=16，BD=20，一动点P从点B向点D运动.当BP的值是________时，△PAB与△PCD是相似三角形.（，8或12）16、如图，在矩形A

5、BCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，当点P到达点B时，点P，Q同时停止移动.如果点P，Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q，A，P为顶点的三角形与△ABC相似.（s或2.5s）17、Rt△AOB在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为原点，点A（0，8），点B（6，0），点P在线段AB上，且AP=6.（1）求点P的坐标；（（3.6，3.2））（2）x轴上是否存在点Q，使得以B、P、Q为

6、顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.（（3.6，0）或（-，0））18、将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF.已知AB=AC=3，BC=4，若以点B′、F、C为顶点的△B′FC与△ABC相似，那么BF的长度是________.（或2）19、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从点A出发到点B止，动点E从点C出发到点A止.点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以

7、点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是________.（3s或4.8s）20、如图，已知：在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°,AB=3,BC=11,DC=6.请问：在BC上若存在点P，使得△ABP与△PCD相似，求BP的长及它们的面积比.(BP=2，或，或9.当BP=2时，S△ABP:S△PCD=1:9；当BP=时，S△ABP:S△PCD=1:4；当BP=9时，S△ABP:S△PCD=9:4)21、已知，平面直角坐标系中，点E（-4,2），F（-1，-1），以点O为位似中心，按比例尺2:1把

8、△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为________.（（2，-1）或（-2,1））..22、在平面直角坐标系中有两点A(7,3),B(7,0)，以点（1，0）为位似中心，位似比为.把线段AB缩小成A′B′，则过点A对应点A′的反比例函数的表达式为________.（y=或y=）23、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶