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《2019年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程夯基提能作业本文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学一轮复习第九章平面解析几何第一节直线的倾斜角与斜率直线的方程夯基提能作业本文1.直线l:xsin30°+ycos150°+1=0的斜率是( )A.B.C.-D.-2.已知直线l过点(1,0),且倾斜角为直线l0:x-2y-2=0的倾斜角的2倍,则直线l的方程为( )A.4x-3y-3=0B.3x-4y-3=0C.3x-4y-4=0D.4x-3y-4=03.已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( )A.1B.-1C.-2或-1D.-2或14.直线ax+by+c=0同时要经过第一、第二、第四象限,则a,
2、b,c应满足( )A.ab>0,bc<0B.ab>0,bc>0C.ab<0,bc>0D.ab<0,bc<05.(xx北京顺义一模)已知点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程为( )A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-1=0D.2x-y-5=06.过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 . 7.已知△ABC的三个顶点分别为A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC边所在直线的方程;(2)BC边的中线AD所在直线的方程;(3)BC边的垂直平分线DE的
3、方程.8.如图,射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°角和30°角,过点P(1,0)作直线AB分别交OA、OB于A、B两点,当线段AB的中点C恰好落在直线y=x上时,求直线AB的方程.B组 提升题组9.直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点 ( )A.(1,-3)B.(4,3)C.(3,1)D.(2,3)10.(xx北京东城二模)已知A,B为圆x2+(y-1)2=4上关于点P(1,2)对称的两点,则直线AB的方程为( )A.x+y-3=0B.x-y+3=0C.x+3y-7=0D.3x-y-1=011.已知经过点A(-2,0)和点B(1,
4、3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,则实数a的值为 . 12.直线l经过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,△OAB的面积为12,则直线l的方程为 . 13.已知l1,l2是分别经过A(1,1),B(0,-1)两点的两条平行直线,当l1,l2间的距离最大时,则直线l1的方程是 . 14.直线l过点P(1,4),分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A,B两点.(1)当
5、PA
6、·
7、PB
8、最小时,求l的方程;(2)当
9、OA
10、+
11、OB
12、最小时,求l的方程.答案精解精析A组 基础题组1.A
13、 设直线l的斜率为k,则k=-=.2.D 由题意可设直线l0,l的倾斜角分别为α,2α,因为直线l0:x-2y-2=0的斜率为,则tanα=,所以直线l的斜率k=tan2α===,所以由点斜式可得直线l的方程为y-0=(x-1),即4x-3y-4=0.3.D 由题意可知a≠0.当x=0时,y=a+2.当y=0时,x=.∴=a+2,解得a=-2或a=1.4.A 由于直线ax+by+c=0经过第一、二、四象限,所以直线存在斜率,将方程变形为y=-x-.易知-<0且->0,故ab>0,bc<0.5.A 设圆心为O.∵点P(2,-1)为圆(x-1)2+y2=25
14、的弦AB的中点,∴直线AB与直线PO垂直.∴kAB·kPO=-1,∵kPO==-1,∴kAB=1.∵点P(2,-1)在直线AB上,∴直线AB的方程为y+1=1×(x-2),即x-y-3=0.6.答案 4x+3y=0或x+y+1=0解析 ①若直线过原点,则k=-,所以y=-x,即4x+3y=0.②若直线不过原点,设+=1,即x+y=a.则a=3+(-4)=-1,所以直线的方程为x+y+1=0.综上,直线的方程为4x+3y=0或x+y+1=0.7.解析 (1)直线BC经过B(2,1)和C(-2,3)两点,由两点式得直线BC的方程为=,即x+2y-4=0.(2
15、)设BC边的中点D的坐标为(m,n),则m==0,n==2.BC边的中线AD所在直线过A(-3,0),D(0,2)两点,由截距式得AD所在直线方程为+=1,即2x-3y+6=0.(3)由(1)知,直线BC的斜率k1=-,则BC边的垂直平分线DE的斜率k2=2.由(2)知,点D的坐标为(0,2).由点斜式得直线DE的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.8.解析 由题意可得kOA=tan45°=1,kOB=tan(180°-30°)=-,所以射线OA:y=x(x≥0),射线OB:y=-x(x≥0).设A(m,m),B(-n,n),则线段AB的中点
16、C的坐标为,由点C在直线y=x上,且A、P、B三点共线得解得m=,所以A(,).
