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《2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第八节函数与方程课后作业理.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第八节函数与方程课后作业理一、选择题1.设a是方程2lnx-3=-x的解,则a在下列哪个区间内( )A.(0,1)B.(3,4)C.(2,3)D.(1,2)2.已知a是函数f(x)=2x-logx的零点,若00C.f(x0)<0D.f(x0)的符号不确定3.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log
2、3
3、x
4、的零点个数是( )A.多于4个B.4个C.3个D.2个4.若函数f(x)=(m-2)x2+mx+(2m+1)的两个零点分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是( )A.B.C.D.5.已知函数f(x)=ex+x,g(x)=lnx+x,h(x)=x-的零点依次为a,b,c,则( )A.c
5、(n∈N)内,则n=________.8.已知函数f(x)=若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是________.三、解答题9.关于x的二次方程x2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有解,求实数m的取值范围.10.若关于x的方程22x+2xa+a+1=0有实根,求实数a的取值范围.1.设定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且f(x)=则函数g(x)=lgx的图象与函数f(x)的图象的交点个数为( )A.3B.5C.9D.102.已知符号函数sgn(x)=则函数
6、f(x)=sgn(lnx)-ln2x的零点个数为( )A.1B.2C.3D.43.若直角坐标平面内的两点P,Q满足条件:①P,Q都在函数y=f(x)的图象上;②P,Q关于原点对称.则称点对[P,Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”(点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).已知函数f(x)=则此函数的“友好点对”有( )A.1对B.2对C.3对D.4对4.函数f(x)对一切实数x都满足f=f-x,并且方程f(x)=0有三个实根,则这三个实根的和为________.5.已知函数f(x)=-x2-2
7、x,g(x)=(1)求g[f(1)]的值;(2)若方程g[f(x)]-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围.答案一、选择题1.解析:选D 令f(x)=2lnx-3+x,则函数f(x)在(0,+∞)上递增,且f(1)=-2<0,f(2)=2ln2-1=ln4-1>0,所以函数f(x)在(1,2)上有零点,即a在区间(1,2)内.2.解析:选C 在同一坐标系中作出函数y=2x,y=logx的图象,由图象可知,当08、f(x),故函数的周期为2.当x∈[0,1]时,f(x)=x,故当x∈[-1,0]时,f(x)=-x.函数y=f(x)-log39、x10、的零点的个数等于函数y=f(x)的图象与函数y=log311、x12、的图象的交点个数.在同一个坐标系中画出函数y=f(x)的图象与函数y=log313、x14、的图象,如图所示:显然函数y=f(x)的图象与函数y=log315、x16、的图象有4个交点,故答案为B.4.解析:选C 依题意,结合函数f(x)的图象分析可知m需满足即解得17、x=-x,由h(x)=0得x=1,得c=1.在平面直角坐标系中,分别作出函数y=ex,y=-x,y=lnx的图象如图所示,由图象可知,a<0,018、2+ln3,由于ln3>1,所以f(3)>0,所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内,故n=2.答案:28.解析:关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,等价于函数f(x)与函数y=k的图象有三个不同的交点,作出函数的图象如图所示,由图可知实数k的取值范围是(-1,0).答案:(-1,0)三、解答题9.解:设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],(1)若
8、f(x),故函数的周期为2.当x∈[0,1]时,f(x)=x,故当x∈[-1,0]时,f(x)=-x.函数y=f(x)-log3
9、x
10、的零点的个数等于函数y=f(x)的图象与函数y=log3
11、x
12、的图象的交点个数.在同一个坐标系中画出函数y=f(x)的图象与函数y=log3
13、x
14、的图象,如图所示:显然函数y=f(x)的图象与函数y=log3
15、x
16、的图象有4个交点,故答案为B.4.解析:选C 依题意,结合函数f(x)的图象分析可知m需满足即解得17、x=-x,由h(x)=0得x=1,得c=1.在平面直角坐标系中,分别作出函数y=ex,y=-x,y=lnx的图象如图所示,由图象可知,a<0,018、2+ln3,由于ln3>1,所以f(3)>0,所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内,故n=2.答案:28.解析:关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,等价于函数f(x)与函数y=k的图象有三个不同的交点,作出函数的图象如图所示,由图可知实数k的取值范围是(-1,0).答案:(-1,0)三、解答题9.解:设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],(1)若
17、x=-x,由h(x)=0得x=1,得c=1.在平面直角坐标系中,分别作出函数y=ex,y=-x,y=lnx的图象如图所示,由图象可知,a<0,0
18、2+ln3,由于ln3>1,所以f(3)>0,所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内,故n=2.答案:28.解析:关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,等价于函数f(x)与函数y=k的图象有三个不同的交点,作出函数的图象如图所示,由图可知实数k的取值范围是(-1,0).答案:(-1,0)三、解答题9.解:设f(x)=x2+(m-1)x+1,x∈[0,2],(1)若
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