创新方案2017届高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数i第八节函数与方程课后作业理

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1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第八节函数与方程课后作业理一、选择题1．设a是方程2lnx－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内(　　)A．(0,1)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)2．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00C．f(x0)<0D．f(x0)的符号不确定3．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3

2、x

3、的零点个数是(　　)A．多于4个B．4个C．3个D．2

4、个4．若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是(　　)A.B.C.D.5．已知函数f(x)＝ex＋x，g(x)＝lnx＋x，h(x)＝x－的零点依次为a，b，c，则(　　)A．c

5、_______．三、解答题9．关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．10．若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围．1．设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且f(x)＝则函数g(x)＝lgx的图象与函数f(x)的图象的交点个数为(　　)A．3B．5C．9D．102．已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(lnx)－ln2x的零点个数为(　　)A．1B．2C．3D．43．若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称．则称点对

6、[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有(　　)A．1对B．2对C．3对D．4对4．函数f(x)对一切实数x都满足f＝f－x，并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________．5．已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝(1)求g[f(1)]的值；(2)若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围．答案一、选择题1．解析：选D　令f(x)＝2lnx－3＋x，则函数f(x)在(0，＋∞)上递增，且f(1)＝－2<0，f(2)＝2ln2－1＝l

7、n4－1>0，所以函数f(x)在(1,2)上有零点，即a在区间(1,2)内．2．解析：选C　在同一坐标系中作出函数y＝2x，y＝logx的图象，由图象可知，当0

8、x

9、的零点的个数等于函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

10、x

11、的图象的交点个数．在同一个坐标系中画出函数y＝f(x)的图象与函数y＝log3

12、x

13、的图象，如图所示：显然函数y＝f(x)

14、的图象与函数y＝log3

15、x

16、的图象有4个交点，故答案为B.4．解析：选C　依题意，结合函数f(x)的图象分析可知m需满足即解得

17、x－7＋lnx的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)＝－1＋ln2，由于ln21，所以f(3)>0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2.答案：28．解析：关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，等价于函数f(x)与函数y＝k的图象有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数k的取值范围是(－1,0)．答案：(－1,0)三、解答题9．解：设f(x)＝x2＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，(1)