数据的统计方法(直方图).ppt

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1、1/234．数据的汇总方法アイシン高丘(株)TQM推進グループ2008年6月2/23管理值度数特性値数据是不均等的在某个值的附近出现多个数据如果远离这个值，出现的次数就会急剧减少数据数越多，分布的状态就越清楚・中心位置・宽度的大小・形状分布表现方法・计算・图（直方图）【ばらつきの概念図】3/23数据的种类数值变数计量值：取本来连续的值（长度、重量、浓度、强度等）计数值：只取０或正整数（不良数、缺点数、人数等）质的变数（范畴变数）等級：能定义顺序关系的尺度（大中小、重轻微、重要度等）范畴：进行分级的尺度（品

2、种、商标、性别等）4/23用平均值来思考，好吗？7070707777777911539865平均值都为７，能说一样吗？人数所得平均値中央値最頻値（ﾓｰﾄﾞ）所得分布的模拟图5/23参数：模拟值（理论值、神才知道的值）（希腊文字的小文字）统计量：从数据计算的量（拉丁字母）数据的记号6/23Σ的记号Σ是和（加法）的记号例如，向左边一样表示的时候、表示名称为X的变数从第1个加到n个为止时：上下的记号(i=1,n)省略的时候，表示全部相加的意思。有乘法的计算，先算乘法。括号里面n的先计算。　　　　　　　　　　　

3、（适用加减乘除的规定）7/23推测中心位置所用的统计量（１）（平均值）＝（数据的统计）÷（数据数量）【平均值】（例題１）３，４，５，６，６平均值的位数：原始数据的1位以下。数据数载２０以上时，取2位以下。8/23中心位置を推測するための統計量（２）【中间值】数据按照大小顺序排列位于中间的数值数据数为奇数：中间值数据数为偶数：中间2个值的平均（例題２）３，４，５，６，６，７→（例題１）３，４，５，６，６，７，８→9/23推算中心位置所用的统计量（３）【平均与中间值】（数値例）10/23推算分散状况的统计量（

4、１）偏差３　　　４　　　５　　　６　　　７　　　８　　　９10数据（３，５，５，７，１０）３５５７10平均値　６偏差偏差的合计是零－３－１－１１４11/23推算分散状况的统计量（２）（偏差）平方和偏差平方再相加。（（偏差）平方和）ﾃﾞｰﾀ　　（３，５，５，７，１０）＝２８数据数越多，偏差平方和越大。　　　　→不能用在数据的数量不同场合的判定。12/23推算分散状况的统计量（３）　分散从偏差平方和除去数据数量的影响。①即使数据数不同，也能比较。②单位是数据的平方，数值难以理解偏差平方和除以（数据数－１）

5、。：　自由度（例）数据分散数据（３，５，５，７，１０）13/23推算分散状况的统计量（４）标准偏差返回以前的单位即使数据数不同，也能比较。单位与数据相同，易理解。分散的平方根数据（３，５，５，７，１０）【用于工程能力指数的计算】14/23（偏差）平方和分散標準偏差平方根２乗（偏差）平方和分散標準偏差（偏差）平方和15/23求下列数值的平均値・中间值、平方和、分散、標準偏差、范围（　　　　　　　　　　　　　　）【演　　習　　１】平均値　　　　　　＝中间值＝平方和　　　　　　＝分散　　　　　　　＝标准偏差＝范

6、围＝７，５，８，４，６，６（参考）２平方与２平方和49,25,64,16,36,36合計22616/23正規分布（normaldistribution）μ与σ为参数，如果规定了这２个的值，就决定了的形状。有参数μ、σ的正常分布⇒17/23＋５σ－５σ＋σ＋２σ＋３σ平均－σ－２σ－３σ標準偏差０．６８３０．９５４０．９９７＋４σ－4σ０．９９９９４０．９９９９９９４正常分布的概率【明白工程能力指数与良品率的关系】（Cp=1.00）（Cp=1.33）（Cp=1.67）括号内的Cp值最好状态（正常分布下，分布

7、的中心与规格的中心一致）下的良品率。没有比这个状态更好了。（Cp=0.67）（Cp=0.33）18/23的分布【要点】（１）平均的平均与原来的分布一样（２）平均的分散是原来分布的１／ｎ（３）平均的标准偏差是原来分布的19/23分散的加成性分散的加成性与独立时【注意】20/23例题ﾊﾟｲﾌﾟAシャフトBすきまC管A内径的平均值100㎜标准偏差4㎜⇒　分散16㎜2N(100、42）轴B外径的平均值60㎜标准偏差3㎜⇒　分散9㎜2N(50、32）【问题】管A内放入轴B时，间隙C的平均值与标准偏差是多少？【解答】

8、间隙的平均值：100－60＝40㎜间隙的分散：16＋9＝25㎜2间隙的标准偏差：21/23例题【例題问题】黏贴４张板制作产品。将板材料分为4分制作黏贴板。（１）将1块板材料切成4分再黏贴（２）从预先切断的板中随意挑选4块板黏贴。（1）与（2）哪个的厚度偏差大？但是，1块板材料内的厚度均等，我们就可以认为黏贴的偏差为“0”。（１）（２）22/23例題【例題　回答】板材料的厚度分散为：（１）　１块板材料分为４分（２）任选４块将1块