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1、第一章 丰富的图形世界1.1生活中的立体图形知识点1常见的几何体1.下列物体中,形状类似于圆柱的是(B)2.下列图形中,属于立体图形的是(C)3.如图,下列几何体中,属于棱柱的是(C)A.①③B.①C.①③⑥D.①⑥4.如图,写出下列各几何体的名称.解:①三棱柱;②圆锥;③长方体;④圆柱;⑤正方体;⑥球.知识点2常见几何体的分类5.观察如图所示的几何体,并按要求填空.(1)若把上面7个几何体分成两类:把②③⑤⑦分为一类,是因为组成这些几何体的面都是平面;再把①④⑥分为另一类,是因为组成这些几何体的面中有曲面.(2)若把上面7个几何体分成三类:②③⑤⑥⑦(填序号)为
2、第一类,都属于柱体;④(填序号)为第二类,属于锥体;①(填序号)为第三类,属于球体.知识点3棱柱的特征6.下列说法正确的是(A)A.三棱柱有九条棱B.正方体不是四棱柱C.五棱柱只有五个面D.六棱柱有六个顶点7.下列说法不正确的是(D)A.长方体与正方体都有六个面B.圆锥的底面是圆C.棱柱的上、下底面是完全相同的图形D.八棱柱有八个面,八条棱8.如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列棱柱和九棱锥的棱数相等的是(B)A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱9.有两个
3、完全相同的长方体,长、宽、高分别是5cm,4cm,3cm,把它们叠放在一起组成一个新的长方体,这些新的长方体表面积,最大的是164cm2.10.给出下列物体,请按题意填在相应的横线上.(只填序号)①乒乓球;②词典;③日光灯管;④冰淇淋;⑤六角螺帽;⑥平板电脑.类似于棱柱的有②⑤⑥;类似于圆柱有③;类似于圆锥的有④;类似于球的有①.11.如图是小明的一些实物素描图,请指出这些物体分别是由哪些几何体组成的.解:图①最上面是一个圆锥,中间是一个圆柱,最下面是一个正方体;图②最上面是一个三棱柱,中间是一个长方体,最下面是一个圆柱;图③上面是一个球,下面是一个五棱柱.12.
4、如图所示的物体都类似于哪些几何体?将这些物体进行分类.解:①类似长方体,②类似圆锥,③类似圆柱,④类似球,⑤类似棱柱,⑥类似棱锥.分类不唯一,如按形状分:①③⑤是柱体,②⑥是锥体,④是球体.13.观察图形,回答下列问题:(1)比较图a和图b的异同点;(2)比较图a与图c的异同点.解:(1)相同点:都有一个是圆的底面,侧面都是曲面;不同点:a有两个底面,而b只有一个底面.(2)相同点:都有两个相同的底面;不同点:a的两个底面都是圆,而c的底面是两个四边形;a的侧面是曲面,而c的侧面都是平面;a的侧面与底面的交线是曲线,而c的侧面与底面的交线是直线.14.一个五棱柱,
5、它的底面边长都是2cm,侧棱长都是5cm,回答下列问题:(1)这个五棱柱一共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同?(2)这个五棱柱的所有侧面的面积之和是多少?(3)这个五棱柱一共有多少条棱?它们的长度之和是多少?(4)这个五棱柱共有多少个顶点?(5)通过对棱柱的观察,你能说出n棱柱的顶点数与n的关系及棱的条数与n的关系吗?解:(1)这个五棱柱有7个面,上下两个底面是五边形,侧面是长方形,上、下两个底面的形状相同、面积相等,五个侧面的形状相同,面积相等.(2)这个五棱柱侧面积为2×5×5=50(cm2).(3)这个五棱柱一共有15条棱,它的侧棱
6、长为5cm,其余棱长为2cm,这些棱的长度之和为45cm.(4)五棱柱一共有10个顶点.(5)通过观察棱柱可知,n棱柱共有2n个顶点,3n条棱.
