解直角三角形复习课.ppt

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1、数学周报解直角三角形复习课ABbac┏C华东师大版九年级（上册）第25章解直角三角形直的角边三角角关形系解三直角角形知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形添设辅助线解直角三角形知斜边一锐角解直角三角形知一直角边一锐角解直角三角形知两直角边解直角三角形知一斜边一直角边解直角三角形实际应用抽象出图形，再添设辅助线求解直接抽象出直角三角形第25章〖达标一〗〖达标二〗〖达标三〗单元知识网络小.知识结构解直角三角形在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B为锐角，它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角c外，其余的5个元素之间有以下关系：⑴三边之间的关系：⑵锐角之间的关系

2、：⑶边角之间的关系：ABbac┏Csinα=α的对边斜边cosα=α的邻边斜边tanα=α的对边α的邻边30°45°60°sinacosatana1特殊角的三角函数值同角的三角函数关系:1.平方关系:2.倒数关系:3.商数关系:****************************************余角余函数之间的关系:sinA=sin(90°-B)=cosB，cosA=cos(90°-B)=sinB，tanA=tan(90°-B)=cotB，cotA=cot(90°-B)=tanB在Rt△ABC中，∠C=90°：⑴已知∠A、c，则a=__________

3、；b=_________.⑵已知∠A、b，则a=__________；c=_________.⑶已知∠A、a，则b=__________；c=_________.⑷已知a、b，则c=__________.⑸已知a、c，则b=__________.ABbac┏C⌒对边邻边斜边已知一锐角、斜边，求对边，用锐角的正弦；求邻边，用锐角的余弦.已知一锐角、邻边，求对边，用锐角的正切；求斜边，用锐角的余弦.已知一锐角、对边，求邻边，用锐角的余切；求斜边，用锐角的正弦.1.在下列直角三角形中，不能解的是（）A已知一直角边和所对的角B已知两个锐角C已知斜边和一个锐角D已知两直角边

4、2.在△ABC中，∠C=90°，根据下列条件解这个直角三角形.⑴∠A=60°，斜边上的高CD=；⑵∠A=60°，a+b=3+.⌒60°ABCD┏┓B[达标练习一]1.如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积.75°ABC┓D⌒45°⌒⌒60°6[达标练习二]2.ABCD的面积S=AB·BC·sinB(∠B为锐角).求证:┓ABCDE1、我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬30°的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？AC1000米565米B[达标练习三]2

5、、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域.如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线.一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=45°，同时在B点测得∠ABP=60°，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.ABP⌒⌒45°60°┓C3.某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向上，问:（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向

6、上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？30º45º8千米ABCD┓ABCD⌒⌒30°60°4、山顶上有一旗杆，在地面上一点A处测得杆顶B的仰角α=60°，杆底C的仰角β=30°，已知旗杆高BC=20米，求山高CD.┓ABCD⌒⌒30°60°收获与体会能在图形中找出直角三角形吗？船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A，该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处.之后，货轮继续向东航行.要解决这个问题，我们可以将其数学化，如图：请与同伴交流你是怎么想的?怎

7、么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东钢缆长几何如图，一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角，且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED，那么，钢缆ED的长度为多少(结果精确到0.01m)？怎么做?我先将它数学化!EBCD2m40°5m大坝中的数学计算2如图,水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD=6m，坡长CD=8m.坡底BC=30m，∠ADC=135°.(1)求坡角∠ABC的大小；(2)如果坝长100m，那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3).咋办先构造直角三角形!ABCD1.如图，有一斜坡AB

8、长40m，