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时间:2019-11-13
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1、2019新人教B版必修一2.1.3《函数的单调性》word学案一、学习目标:1、理解函数的单调性2、学会运用单调性的定义来判断函数的单调性二、重难点:1、掌握函数的单调性的概念和判断函数单调性的方法。2、证明单调性的过程中知识的综合运用(如不等式、因式分解等)。三、自学导引:1、一般地,设函数的定义域为,区间。如果取区间中的任意两个值,,改变量,则当0时,就称函数在区间上是增函数,当0时,就称函数在区间上是减函数。2、如果一个函数在某个区间上是,就说这个函数在这个区间上具有单调性,区间称为。3、函数的单调性的情况为:当时,为增函数;当时,为减函
2、数;当时,为常值函数。4、二次函数的单调性情况为:当时,在区间上为减函数,在区间上为增函数;当时,在区间上为增函数,在区间上为减函数5、反比例函数的单调性的情况为:当时,在区间上为减函数;当时,在区间上为增函数。四、典型例题例1、证明:函数在和上分别是减函数。总结:反比例函数的单调区间应写为:班级:姓名:学号:例2、证明函数在上是减函数,在上是增函数。例3、已知定义域为(-1,1)的函数是减函数,且,求实数的取值范围。五、随堂训练2、3、如果函数在区间上是减函数,则实数m的取值范围是()ABCD
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