2019-2020年高二数学上学期诊断性测试试题十一文.doc

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1、2019-2020年高二数学上学期诊断性测试试题（十一）文测试日期：12月29日考试时间:90分钟试题满分:150分班级：姓名:__________学号：____________分数:一、选择题（每题5分，共60分）1.下列命题中的假命题是　　　　(　　)A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x3>0D．∀x∈R,2x>02.下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（）A.B.C.D.3．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为()A．B．3C．D．74.设若3是与的等比中项，则的最小值为（）A.

2、25B.24C.36D.125.设为等差数列的前项和，，则(　　)A．B．C．D．6.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于（）A.B.或2C.2D.7．若x，y满足约束条件，则的最大值为()A．2B．C．3D．18.若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A．至多一个B．2C．1D．09．已知椭圆C1：＋＝1(a>b>0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（）A．a2＝B．a2＝13C．b

3、2＝D．b2＝210．数列{an}中，a1∈Z，an+1=an+log2（1﹣），则使{an}为整数的n的取值可能是()A．1022B．1023C．1024D．102511．设F1、F2分别是椭圆＋＝1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为(6,4)，则

4、PM

5、＋

6、PF1

7、的最大值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）　Ａ．１３　　　　　Ｂ．１４　　　　Ｃ．１５　　　　　　Ｄ．１６12．已知正项等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an使得＝4a1，则＋的最小值为(　)A．　B．　C．　D．不存在题号123456

8、789101112答案一、填空题（每空5分，共20分）13.双曲线的离心率为，则m等于__________．14．已知点，是圆(为圆心)上一动点，线段的垂直平分线交于，则动点的轨迹方程为____________．15、ABC的内角A，B，C所对的边分别为，且成等比数列，若，，则的值为．16、在数1和100之间插入个实数，使得这+2个数构成递增的等比数列，将这+2个数的乘积记作，再令，，则求数列的通项公式为：.三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17（本题10分）已知有两个不等的负数根，函数在上是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围．18.（1

9、2分）在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为,且过.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点,点,求线段中点的轨迹方程.19.(本小题满分12分)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，且．（1）求角B的大小；（2）若b=1，求△ABC的周长的取值范围．20.(本小题满分12分)已知椭圆与直线：交于不同的两点，原点到该直线的距离为，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21．（本题12分）已知关于x的不等式ax2﹣3x+2

10、＞0，a为实数．（1）若不等式ax2﹣3x+2＞0的解集为{x

11、x＜1或x＞b}，求a，b的值；（2）求不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax的解．22.（本题12分）设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}，满足anbn=log3an，求{bn}的前n项和Tn．高二年级数学科诊断性测试试卷(十一)C组参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案CCADCAABCCCA7【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点M（0，1）连线的斜率求得答

12、案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，的几何意义为可行域内的动点与定点M（0，1）连线的斜率，联立，解得A（﹣1，﹣1），∴的最大值为．故选：A．10．【分析】由an+1﹣an=log2n﹣log2（n+1），利用an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1，可得an=a1﹣log2n，又a1∈Z，即可得出．【解答】解：∵an+1=an+log2（1﹣），∴an+1﹣an=log2n﹣log2（n+1），∴an=（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+…+（a2﹣a1）+a1=（log2（n﹣1）﹣log2n）+（

13、log2（n﹣2）﹣log2（n﹣1））+…+（log21﹣log22）+a1=a1﹣log2