探索直线平行的条件1.ppt

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1、探索直线平行的条件第一章平行线与相交线2《数学》(人教版.七年级下册)回顾与思考回顾&思考☞在同一平面内相交平行(填空完成下列)二直线的位置关系：的两直线叫做平行线.同一平面内，不相交同一平面内还记得如何用三角板和直尺画平行线吗？一放、二靠、三推、四画。12图1,2中的直线平行吗？你是怎么判断的？如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角多少度时，才能使木条a与木条b平行？怎样使得两根木条保持平行呢？答：当木条a与墙壁边缘成90度时。过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线，看看你能作出吗？能作出

2、几条？·ABP动手实践:(1)木条b与c相交，夹角为∠1，a与c相交，夹角为∠2，固定木条b与c，转动木条a，在木条的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？木条a何时与木条b平行？1bca22a2a做一做当∠2＜∠1时当∠2＝∠1时当∠2＞∠1时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行想一想判断两条直线平行的一种方法：由此可得：平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。当∠1＞∠2时①直线a和b，当∠1

3、＝∠2时②直线ab；当∠1＜∠2时③直线a和b。回到两直线平行的判断上来不平行∥不平行12同位角相等，两直线平行。两直线平行的判定∠1、∠2是角。同位两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．∵∠1＝∠2(已知)∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．符号语言①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。用判定定理1应该注意:例题解析例1：如图,∠1=∠C,∠2=∠C,请找出图中互相平行的直线,并说明理由.ABCD21解：AB∥CD，AC∥BD，理由如下：∵∠1＝∠C(已知

4、)∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．同理可得：AC∥BD例2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠2=55°∴∠3=∠2＝55°∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习（）对顶角相等解：AB∥CD.理由如下：（已知）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）∵∠1=55°（已知）例2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE随堂练习解：①∵∠3与∠2互为对顶角∴∠3

5、＝∠2＝55°②AB∥CD.理由如下：∵∠1＝∠2（已知）∠3＝∠2（对顶角相等）∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.（点阵中相邻的四个点构成正方形）①AB∥CD.②EF∥GH.∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD.∵∠AMP=∠ANQ=45°,∴　EF∥GH.EGBDFH请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴　EF∥GH。ACMNPQ判断二直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。随堂练习每得出一个两直线平行的结论

6、，都要依序完成下列三个过程：小结本节课你的收获是什么？本节课你学到了什么?“同位角相等，两直线平行”①找出同位角；②说明这两个同位角相等；③得出“平行”的结论。