排列组合与二项式定理的综合练习题.doc

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1、排列组合与二项式定理的综合应用1．的展开式中的系数为（）A．10B．-30C．-10D．-202．若，则的值为（）A．B．C．253D．1263．的展开式中的系数为（）．A．25B．5C．-15D．-204．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A．40种B．60种C．100种D．120种5．从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加C，D两科竞赛，则不同的参赛方案种数为()A.24B.48C.72D.1206．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相

2、邻的排法种数为()A.B.C.D.7．小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个.小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（）A．96种B．120种C.480种D．720种8．已知身穿红，黄两种颜色衣服的各两人，身穿蓝衣服的有1人，现将五人排成一列，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法有（）A.72种B.78种C.48种D.84种9．的展开式中，各项系数之和为，各项的二项式系数之和为，且，则展开式中常数项为（）A.6B.9C.12D.1810．从1,3,5,7,9

3、中任取3个数字，从2,4,6,8中任取两个数字，一共可以组成没有重复数字的五位偶数的个数为（）A．2880B．7200C．1440D．6011．某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（）A．10种B．20种C．30种D．40种12．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（）试卷第1页，总2页A．-20B．-10C．10D．2013．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A．12种B．1

4、0种C．9种D．8种14．将5名大学生分配到3个乡镇去任职，每个乡镇至少一名，不同的分配方案种数为（）A．150B．240C．60D．12015．从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A.40种B.60种C.100种D.120种16．某电视台的一个综艺栏目对六个不同的节目排演出顺序，最前只能排甲或乙，最后不能排甲，则不同的排法共有（）A．240种B．288种C．192种D．216种17．三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为．18．在二项式的展开

5、式中，的一次项系数为．（用数字作答）19．在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为．20．用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．（用数字作答）21．的展开式中常数项是___________.22．在(1+x+x2)(1-x)6的展开式中，x6的系数为23．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法__

6、____种．24．（必须列式，不能只写答案，答案用数字表示）有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内.（1）求共有多少种放法；（2）求恰有一个盒子不放球，有多少种放法；（3）求恰有两个盒内不放球，有多少种放法；25．某校高2010级数学培优学习小组有男生3人女生2人，这5人站成一排留影。（1）求其中的甲乙两人必须相邻的站法有多少种?（2）求其中的甲乙两人不相邻的站法有多少种?（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少种?试卷第1页，总2页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．C2．C3．C4．B5．C6．A7．C8．C9．B10．A11．C12．C

7、13．A14．A15．B16．D17．18．198420．21．-16022．1023．24．(1)256(2)144(3)8425．（1）48（2）72（3）78答案第1页，总1页