开槽天线SLOT.pdf

《开槽天线SLOT.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、172《天线原理与设计》讲稿王建第七章开槽天线（SlotAntennas）开槽天线又叫缝隙天线。为了分析的方便，将用到巴俾涅原理。利用巴俾涅原理在分析开槽（缝隙）天线时，可将开槽天线用一互补的金属天线等效，若互补的金属天线在空间的场能求得，则开槽天线的辐射场就能确定，但要经过电磁对偶关系求得。因此，这章将先介绍两个原理，一是电磁对偶原理,一是所谓的巴俾涅原理。7.1电与磁的对偶性（Duality）又称二重性原理。在麦克斯韦方程组中，只要引入磁荷密度ρm和磁流密度im，就会使得场与源之间形成电和磁的对应关系，麦氏方程就具有完全对称的形式。见P155式(7.1)~(7

2、.4)。而相应的场也有类似的电磁对应关系。这种电磁场之间的特殊对应关系称为二重性原理。如果一个分析系统中既有电流ie(伴随有电荷ρe)，也有磁流im(伴随有磁荷ρm)，则可分别求解由电流源产生的场EHee，(DEee=ε，Be=µHe)和由磁流源产生的场EH，(DE=ε，B=µH)，则该系统的总场为mmmmmmEE=+EDD=+DememHH=+HBB=+Bemem代入麦氏方程P155式(7.1)~(7.4)可得式(7.6)和(7.7)■我们知道电磁场可用矢量位A和标量位φ表示。由电流ie、电荷ρe分布确定的矢量磁位A和标量电位φ由P156式(7.8)给出。

3、由磁流im、电荷ρm分布确定的矢量电位Ae和标量磁位φm由式(7.9)给出。■由矢量磁位A、矢量电位Ae和标量电位φ、标量磁位φm表示的总场由P156式(7.10)和(7.11)给出。■微分形式的麦氏方程，可写作积分形式，见式(7.12)和(7.13)。■两种媒质分界面上的电流密度和磁流密度见式(7.14)和(7.15)。由这些公式可看出，由电流量和电荷量表示的一个公式，就有一个磁流量和磁荷量表示的对应公式，这就是电源量和磁源量公式的对偶关系。现在的问题是：假如已知某种分布的电源量(电流ie和电荷ρe)得到的场公式，能否由这些公式迅速导出由同样分布的磁源量(磁流i

4、m和磁荷ρm)的对偶场公式？或反之行否？回答是肯定的。例如式(7.6)、(7.7)麦氏方程的频域形式为∇×Ee=−jωµHe○1∇×=Em−jωµHm−Jm○3∇×He=jωεEe+Je○2∇×=HmjωεEm○4○1式与○4式对偶，○2式与○3式对偶。173《天线原理与设计》讲稿王建由以上对偶关系可得：EHJεeee↓↓↓↓H−EJµmmm验证：由式○2根据对偶关系得式○3：∇×−()EHmm=jωµ+Jm由式○4根据电磁对偶关系得式○1：∇×=EHee−jωµ由书上(7.8)和(7.9)则有对偶ρeie→Aφ↓↓↓↓ρmim→Aeφm因此，电源量：EHAφie

5、ρeεµµ/εη=ee对偶于磁源量：H−EAeφmimρmµεε/1µη=/mm这个对偶关系说明：只要已知电流ie、电荷ρe分布产生的电磁场Ee、He和矢量磁位A和标量电φ，就可根据对偶原理迅速求得有相同分布的磁流im和磁荷ρm产生的电磁场Em、Hm和矢量电位Ae和标量磁位φm。例：已知电偶极子的远场为Ilη−jβrEe=jsinθθ2λr(7.1)He=jsIlinθ−jβrϕ2λr可得磁偶极子的远场为ImlH=jsinθe−jβrθ2λrη(7.2）E=−jImlsinθe−jβrϕ2λrD22π实际中，电小环可视为磁偶极子，令：I

6、mlI==jωµ0SjβηIπ()=j120πIS2λ2120πIS−jβr得：Eϕ=sinθe(7.3)2rλ值得一提的是，电磁场的二重性原理，并非只有上述一种电磁对偶模式，还可导出几种可行的模式。7.2巴俾涅原理（BabinetPrinciple）巴俾涅原理是光学中的一个原理，后来被引进电磁场理论中，用于论述互补屏(理想导电屏和理想导磁屏)的矢量电磁场问题，如下图7-1所示。174《天线原理与设计》讲稿王建图7-1巴俾涅原理图解说明Em=Ei+Esm图(b)中，有：(7.4)Hm=Hi+Hsm式中，Ei和Hi为电流源Je在y>0空间的直达场，Esm和Hs

7、m为互补磁屏S在y>0空间的散射场。Ei=Ee+Em由图(c)得巴俾涅公式：(7.5)Hi=He+HmEe=−Esm将(7.5)式代入(7.4)式可得：(7.6)He=−Hsm这说明，在y<0的空间某点的电流源，通过无限大导电屏的孔在y>0空间某点的场等于它的互补磁屏面上感应磁流在同一点产生的散射场的负值。实际的导磁屏并不存在的，常见的是导电屏的互补，如图7-1(a)和图7-2。在图7-2中，有：Ed=Ei+Esd(7.7)Hd=Hi+Hsd式中，Esd和Hsd是互补电屏S的散射场。将图7-1(b)换成图7-2，并利用Esm=−Hsd电磁对偶关

8、系：(磁