数字逻辑电路与系统设计习题及解答[蒋立平主编].pdf

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1、第1章习题及解答1.1将下列二进制数转换为等值的十进制数。（1）（11011）2（2）（10010111）2（3）（1101101）2（4）（11111111）2（5）（0.1001）2（6）（0.0111）2（7）（11.001）2（8）（101011.11001）2题1.1解：（1）（11011）2=（27）10（2）（10010111）2=（151）10（3）（1101101）2=（109）10（4）（11111111）2=（255）10（5）（0.1001）2=（0.5625）10（6）（0.0111）2=（0

2、.4375）10（7）（11.001）2=（3.125）10（8）（101011.11001）2=（43.78125）101.3将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。（1）（1010111）2（2）（110111011）2（3）（10110.011010）2（4）（101100.110011）2题1.3解：（1）（1010111）2=（57）16=（127）8（2）（110011010）2=（19A）16=（632）8（3）（10110.111010）2=（16.E8）16=（26.72）8（4）（10110

3、0.01100001）2=（2C.61）16=（54.302）81.5将下列十进制数表示为8421BCD码。（1）（43）10（2）（95.12）10（3）（67.58）10（4）（932.1）10题1.5解：（1）（43）10=（01000011）8421BCD（2）（95.12）10=（10010101.00010010）8421BCD（3）（67.58）10=（01100111.01011000）8421BCD（4）（932.1）10=（100100110010.0001）8421BCD1.7将下列有符号的十进制

4、数表示成补码形式的有符号二进制数。（1）+13（2）−9（3）+3（4）−8题1.7解：（1）+13=（01101）2（2）−9=（10111）2（3）+3=（00011）2（4）−8=（11000）21.9用真值表证明下列各式相等。（1）AB+B+AB=A+B（2）A(BÅC)=(AB)Å(AC)（3）AB+C=(A+B)C（4）AB+AC=AB+AC题1.9解：（1）证明AB+B+AB=A+BABAB+B+ABA+B0000011110111111（2）证明A(BÅC)=(AB)Å(AC)ABCA(BÅC)(AB)

5、ÅAC0000000100010000110010000101111101111100（3）证明AB+C=(A+B)CABCAB+C(A+B)C0001100100010110110010000101001101111100（4）证明AB+AC=AB+ACABCAB+ACAB+AC00011001000101101100100111011111000111001.11用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。（1）F=AB+AC+BC+ACD（2）F=(A+AC)(A+CD+D)（3）F=BD+D+D(B+C)(

6、AD+B)（4）F=ABC+AD+(B+C)D（5）F=AC+BC+B(AÅC)（6）F=(AÅB)(BÅC)题1.11解：（1）F=AB+AC+BC+ACD=A+BC（2）F=(A+AC)(A+CD+D)=A+CD（3）F=BD+D+D(B+C)(AD+B)=D+AB+BC（4）F=ABC+AD+(B+C)D=ABC+D（5）F=AC+BC+B(AÅC)=AC+BC（6）F=(AÅB)(BÅC)=AB+BC+AC或=AB+BC+AC1.13用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。（1）F=(AÅB)CD+ABC+A

7、CD且AB+CD=0（2）F=AC+AB且A,B,C不能同时为0或同时为1（3）F(A,B,C)=åm(3,5,6,7)+åd(2,4)（4）F(A,B,C,D)=åm(0,4,6,8,13)+åd(1,2,3,9,10,11)（5）F(A,B,C,D)=åm(0,1,8,10)+åd(2,3,4,5,11)（6）F(A,B,C,D)=åm(3,5,8,9,10,12)+åd(0,1,2,13)题1.13解：（1）F=(AÅB)CD+ABC+ACD且AB+CD=0F=B+AD+AC（2）F=AC+AB且A,B,C不能同

8、时为0或同时为1F=B+C（3）F(A,B,C)=åm(3,5,6,7)+åd(2,4)F=A+B（4）F(A,B,C,D)=åm(0,4,6,8,13)+åd(1,2,3,9,10,11)F=AD+ACD+B（5）F(A,B,C,D)=åm(0,1,8,10)+åd(2,3,4,5,11)F=BD+AB或F=BD+AC（6）F(