用物理方法求解曲率半径.pdf

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1、用动力学方法求解曲率半径本专题说明：物体运动轨迹曲率半径的求解是物理竞赛中的一个基本问题，本专题主要是练习掌握运用物理原理和方法求解曲率半径，要求学会灵活构造物理过程、合理运用物理原理，归纳总结出最一般的物理求解方法，并熟练掌握。1、设长为L的杆AB靠在竖直的墙y轴和地面x轴上，P点将杆分成长度分别为a和b的两段。设杆的A端沿地面以速度v匀速运动，某时刻杆两端的坐标分别为A(x,0)，B(0,y)，P点的坐标为P(x,y)，求：00（1）P点的运动轨迹；（2）P点的曲率半径。2、在水平地面上置有一质量为M的滑块。滑

2、块内有一圆形空心光滑通道半径为b，开始时质量为m的小球置于轨道的最高点，若有微小扰动，小球开始在光滑通道内运动，求：（1）小球的运动轨迹；（2）运动轨迹在任一点的曲率半径。3、轮滚线问题：轮子在直线轨道上做纯滚动，轮子边缘运动轨迹曲线称为滚轮线。设轮子半径为R，轮子边缘P对应的滚轮如图所示，试求（1）P点的轨迹曲线方程；（2）此滚轮线上任意一点的曲率半径()，以及在最高点曲率半径和最低点曲率半径。12RPP1/24、如图所示，在坚直平面内建立水平x轴和竖直y轴，按数学曲线yAcosx设置光滑轨道，设小

3、球在轨道顶点(0,A)处因有极小的水平方向速度（计算时其值可略）而沿轨道滑下，试定量论述而后小球能否一直贴着运动？同时求出轨道最高点的曲率半径。yAx22-A5、在场强为B的水平匀强磁场中，一质量为m、电荷量为q带正电荷的小球在O点静止释放，小球的运动曲线如图所示。已知重力加速度为g，求（1）此曲线的轨迹方程；（2）此曲线上任一点的的曲率半径，并指出最低点的曲率半径。6、一长为L的匀质重绳（柔软），两端挂在天花板上，绳的最低点与天花板间的距离为H，求最低点的曲率半径。ABH7、理论力学可以证明：质点在有心力场

4、中运动，如果总机械能E0则其轨迹必为双曲线的一支，且引力源在其双曲线的一个焦点上。假设某慧星进入太阳系中，慧星和太阳的质量分别为m、M且系统总能量22xyE0，则彗星轨道为双曲线1的一支，太阳在双曲线的一个焦点上，如图所示。试求：双曲线22ab顶点处的曲率半径。2/2