2向量的加法.ppt

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1、向量的加法向量的加法一、复习：1、什么叫向量？一般用什么表示？2、有向线段的三个要素是什么？3、什么叫相等向量？三要素是：起点、方向和长度。长度相等且方向相同的向量叫相等向量。4、什么叫共线向量？二、向量的加法：1、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。2、图示：baAaaaaaaaaabbbbbbb作法：[1]在平面内任取一点A，[2]作AB=a,BC=b，[3]则向量AC叫a与b的和。这种作法叫做三角形法则CbB特例：abABC方向相同abCAB方向相反注：a+0=0+a=a注意：1、作三角形时，使第一个向量的起点与

2、第二个向量的终点相连，则和向量为以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量。简记：“首尾相接，首尾连”。2、三角形法则对两个共线向量也适用。3、对于任意一个向量有a+0=o＋a=a。4、两个向量的和仍是一个向量。OACBaaabbbbbb这叫做向量加法的平行四边形法则ab例1、已知向量a、b（如图），求作向量a+b。作法：在平面内任取一点O，作OA=a,AB=b,则OB=a+b.1、（1）（2）练习答案（3）（4）2、（1）（2）3、性质以上两个性质可以推广到任意多个向量①a+b=b+a②（a+b)+c=a+

3、(b+c)ABCD交换律结合律ABDC答:略…如图，O为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量ABCDEFO练习（1）一架飞机向西飞行100km,然后改变方向向南飞行100km,则飞机两次位移的和为向西南方向飞行（2）一定成立吗？（不一定）（3）在四边形中，．

4、a+b

5、与

6、a

7、+

8、b

9、的大小1、当向量a与向量b不共线时，a+b的方向与a，b都不同向，且

10、a+b

11、<

12、a

13、+

14、b

15、．2、当a与b同向时，则a+b，a，b同向，且

16、a+b

17、=

18、a

19、+

20、b

21、3、当a与b反向时，若

22、a

23、>

24、b

25、，则a+b的方向与a相同，且

26、a+b

27、

28、=

29、a

30、-

31、b

32、；若

33、a

34、<

35、b

36、，则a+b的方向与b相同，且

37、a+b

38、=

39、b

40、-

41、a

42、．练习（1）在平行四边形中ABCD，则用a、b表示向量的是（）A．a＋aB．b+bC．0D．a＋b（2）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）①②③④A．0B．1C．2D．3DA总结:三角形法则:注意第二个向量的起点是第一个向量的终点,和向量是以第一个向量的起点为起点,第二个向量的终点为终点;平行四边形法则:两已知向量为邻边作平行四边形,和向量是以两已知向量的公共起点为起点的对角线所对应的向量.作业：1、课本61页习题1、2、3

43、、4、2、《课课练》§2.2向量的加法