概率统计数学模型在投资决策中的应用.pdf

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1、科技信息○高校讲坛○SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION2012年第9期概率统计数学模型在投资决策中的应用王爱玲(菏泽学院山东菏泽274015)【摘要】经济发展全球化，数学的应用已经遍及各领域.概率统计是现代工程、信息、社会和经济研究运用的基本方法，是一门核心的数学学科.而数学建模的思想为我们研究经济问题提供了全新的思路.本文从经济决策问题方面说明概率统计数学模型在经济领域中的应用．【关键词】概率统计数学模型；投资；应用【Abstract】Underthecircumstanceofglobal-orien

2、tedeconomydevelopmentandtherapidlydevelopmentofcomputer,theapplicationofmathematicshasbeenappliedtoallkindsoffield.Asthebasicmethodology,whichhasappliedtotheresearchofmodernengineering,information,socialandeconomy,probabilitystatisticsisacoresubjectofmathematics.Andi

3、tisthethoughtofmodelingthatgivesaninnovativeideaforustostudytheeconomicrelatedproblem.Andnowwe'llgiveanexamplefromtheeconomicdecisionmakinginthefieldofeconomytowhichtheprobabilitystatisticsmathematicsmodelisapplied.【Keywords】Probabilitystatisticsmathematics；Economicd

4、ecision；Application数学是一门在非常广泛的意义上研究自然和社会现象中的数量**由上述计算得：Q＜Q；甲乙关系和空间形式的科学.作为一门重要的基础学科和一种精确的科学所以方案甲有较低的盈亏平衡点，即只要产量超过47万件，就开语言，数学科学又是以一种极为抽象的形式出现的.这种极为抽象的始盈利，但是它的可变成本增加的陡度超过方案乙，因而开始盈利后形式有时又会掩盖数学学科丰富的内涵，并可能对数学的实际应用形在，增加的速度比乙慢.方案乙有较高的投资成本，且盈亏平衡点比甲成障碍.要用数学方法解决一个实际问题，不论这个问题是

5、来自工程、高.由此可知，甲乙两种方案各有利弊，尚不能对最优方案做出判断.经济、金融或是社会领域，都必须在实际问题与数学之间架设一道桥3.2盈利的可能性计算梁，首先是将这个实际问题转化为一个相应的数学问题，然后对这个因为该产品的未来市场需求量是随机的，故销售该产品所得的总数学问题进行分析和计算，最后将所求得的解答回归实际，看能不能收益也是随机的.但盈利的条件是需求量超过盈亏平衡点的产量，故有效的回答原先的实际问题.这个全过程，就称为数学建模.盈利的可能性即需求量大于平衡点产量的概率.通过构建数学模型，运用数学知识解决实际问题，对促

6、进我国科2技创新、经济进步具有积极的意义。概率论解决的主要问题是不确定（1）由于该产品的未来市场需求量服从正态分布N(120,20)，故2性问题.数理统计是以概率论为基础的统计推断问题.用概率论与数理-1姨姨Q-1201220需求量Q的概率密度函数为P(Q)=e；所以甲乙两统计的方法建模解决应用问题在经济领域有着广泛的应用.20姨2π例如建厂决策问题种方案盈利的可能性如下：某公司为扩大规模，想投资兴办工厂.对该厂即将生产的产品的∞*市场需求量进行了调查分析，先得到结果如下：该种产品的未来市场方案甲：P(Q>Q甲）=P（Q>47）

7、=乙P（Q）d（Q）=99.95％需求量服从正态分布，其平均需求量为120万件，标准差为20万件，47∞单件售价为20元.现有两种建厂方案：*方案甲：建小厂固定资产投资400万元，年最大生产能力为130方案乙：P(Q>Q乙）=P（Q>60）=乙P（Q）d（Q）=99.86％60万件，每件可变成本11．5元.（2）盈利在300万以上的可能性:方案乙：建大厂固定资产投资600万元，年最大生产能力160万假设能盈利在300万以上则有20Q-F-VQ>300；所以此时有Q>件，每件可变成本10元.∞问：在最优化的条件下应该建大厂还是建小

8、厂？300+F300+F;从而盈利在300万以上的可能性为：P乙Q>20-V乙=乙P(Q)解：20-V300+F20-V1问题分析d(Q)；代入数据得：∞对于该公司来说，扩大公司规模的目的是最大限度的追求最大利方案甲：P乙Q>300+400乙=乙P(Q)d(Q)