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《2013届高考数学一轮复习讲义：9.2两条直线的位置关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一轮复习讲义两条直线的位置关系忆一忆知识要点平行垂直忆一忆知识要点唯一解无解无数个解忆一忆知识要点两条直线的平行与垂直两条直线的交点问题距离公式的应用21对称与变换的思想1.平面内的两条直线的位置关系若直线l1:y=k1x+b1或A1x+B1y+C1=0;直线l2:y=k2x+b2或A2x+B2y+C2=0.(1)l1∥l2⇔______且b1≠b2或_________且A2C1-A1C2≠0(或B1C2-B2C1≠0)(2)l1⊥l2⇔_________或___________.(3)l1与l2相交⇔或_______或____________
2、___.(4)l1与l2重合⇔________________;_____________________________.k1=k2且b1=b2A1B2-A2B1=0且B1C2-B2C1=0☞过定点(x0,y0)的直线方程:☞平行于直线Ax+By+C=0的直线方程:☞垂直于直线Ax+By+C=0的直线方程:☞过两条直线l1:A1x+B1y+C=0,l2:A2x+B2y+C=0交点的直线方程:2.直线系方程直线的方程直线的倾斜角的范围:[00,1800)斜率的定义式:k=tanα过两点的斜率公式倾斜角与斜率直线与方程两直线的位置关系第三章直线与
3、方程一、知识网络相交平行重合交点：两点的距离：点到直线的距离：平行线间的距离垂直平行Ax+By+C=0（A，B不能同时为零，即
4、A
5、+
6、B
7、≠0)A≠0，B=0A=0，B≠0A≠0，B≠0y轴平行于y轴的直线x轴平行于x轴的直线过原点的直线与坐标轴的截距均不为零一般式的直线与系数的关系C=0C≠0C=0C≠0C=0C≠0由题意得∴所求直线的方程为解:设所求直线的方程为y-2=k(x+1),整理,得k2+8k+7=0.即kx-y+2+k=0.例1.求过点A(-1,2)且与原点的距离等于的直线方程(距离改为1)x=-12-1或x=-1(易漏掉)则用
8、上述方法得4(y-2)=3(x+1),【1】求过点A(-1,2)且与原点的距离等于1的直线方程.Axoy变式练习2(y-2)=x+12-1【2】求过点A(-1,2)且与原点的距离等于的直线方程.xoyA变式练习【3】求过点A(-1,2)且与原点的距离等于3的直线方程.2-1xoy-3无解A变式练习PxyOl1例2.求直线l1:y=3x–4关于点P(2,–1)的对称直线l2的方程.在直线l1上取点A(0,-4),B(1,-1),点A关于点P的对称点是A1(4,2),B1(3,-1)解1:在直线l1上任取两点A,B.点B关于点P的对称点是AA1BB
9、1P0(xo,yo)具备的条件P(a,b)l:Ax+By+C=0解出xo,yo即可对称问题对称问题：(1)点(x,y)关于点(m,n)的对称点为________________(2)点(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点(xo,yo)，则________________________(3)直线关于点对称的直线方程求法：①_________；②_______________(4)直线关于直线对称的直线方程求法：①_________；②_______；③_____________(2m－x,2n－y)求对称点求对称点轨迹法(代入法)轨迹法
10、(代入法)点斜式PxyOl1例3.求直线l1:y=3x–4关于点P(2,–1)的对称直线l2的方程.A1A2l2在直线l1上取点A1(0,-4),点A关于点P的对称点为A2(4,2),∵点A2(4,2)在直线l2上,PxyOl1QRl2解3:在所求直线l2上任取一点Q(x,y),例3.求直线l1:y=3x–4关于点P(2,–1)的对称直线l2的方程.设点Q关于点P的对称点为R(x1,y1),则点R必在直线l1上.由中点坐标公式得,令点M(6,0)关于直线l:x+y-2=0的对称点N(x1,y1),则有在直线l1:x+7y-6=0上任取一点M(6
11、,0),【1】求l1:x+7y－6=0关于直线l:x+y－2=0对称的直线l2方程.练一练点N(2,-4)也一定在所求的直线l2上.所求的直线为:所以直线l2的方程为7x+y－10=0.【1】求l1:x+7y－6=0关于直线l:x+y－2=0对称的直线l2方程.练一练解2:设所求直线l2上任一点P2(x,y),则P2关于直线l对称的点P1(x1,y1)一定在直线l1上.所以直线l2方程为:7x+y－10=0.∵P1在直线l:x+7y-6=0上,∴x1+7y1-6=0,∴(2-y)+7(2-x)-6=0,【1】求l1:x+7y－6=0关于直线l:
12、x+y－2=0对称的直线l2方程.练一练例4.已知定点P(-2,-1),直线l:(1+3t)x+(1+2t)y-(2+5t)=0(t为实数),求证:无
